數學家的數學故事1000
『壹』 求一篇關於數學發展史的論文，不要數學家故事，要1000字，起碼有500字是自己觀點，好還會追加分
人類是動物進化的產物，最初也完全沒有數量的概念。但人類發達的大腦對客觀世界的認識已經達到更加理性和抽象的地步。這樣，在漫長的生活實踐中，由於記事和分配生活用品等方面的需要，才逐漸產生了數的概念。比如捕獲了一頭野獸，就用1塊石子代表。捕獲了3頭，就放3塊石子。"結繩記事"也是地球上許多相隔很近的古代人類共同做過的事。我國古書《易經》中有"結繩而治"的記載。傳說古代波斯王打仗時也常用繩子打結來計算天數。用利器在樹皮上或獸皮上刻痕，或用小棍擺在地上計數也都是古人常用的辦法。這些辦法用得多了，就逐漸形成數的概念和記數的符號。 數的概念最初不論在哪個地區都是1、2、3、4……這樣的自然數開始的，但是記數的符號卻大小相同。 古羅馬的數字相當進步，現在許多老式掛鍾上還常常使用。 實際上，羅馬數字的符號一共只有7個：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）。這7個符號位置上不論怎樣變化，它所代表的數字都是不變的。它們按照下列規律組合起來，就能表示任何數： 1．重復次數：一個羅馬數字元號重復幾次，就表示這個數的幾倍。如："III"表示"3"；"XXX"表示"30"。 2．右加左減：一個代表大數字的符號右邊附一個代表小數字的符號，就表示大數字加小數字，如"VI"表示"6"，"DC"表示"600"。一個代表大數字的符號左邊附一個代表小數字的符號，就表示大數字減去小數字的數目，如"IV"表示"4"，"XL"表示"40"，"VD"表示"495"。 3．上加橫線：在羅馬數字上加一橫線，表示這個數字的一千倍。如：""表示 "15,000"，""表示"165,000"。 我國古代也很重視記數符號，最古老的甲骨文和鍾鼎中都有記數的符號，不過難寫難認，後人沒有沿用。到春秋戰國時期，生產迅速發展，適應這一需要，我們的祖先創造了一種十分重要的計算方法--籌算。籌算用的算籌是竹製的小棍，也有骨制的。按規定的橫豎長短順序擺好，就可用來記數和進行運算。隨著籌算的普及，算籌的擺法也就成為記數的符號了。算籌擺法有橫縱兩式，都能表示同樣的數字。 從算籌數碼中沒有"10"這個數可以清楚地看出，籌算從一開始就嚴格遵循十位進制。9位以上的數就要進一位。同一個數字放在百位上就是幾百，放在萬位上就是幾萬。這樣的計演算法在當時是很先進的。因為在世界的其他地方真正使用十進位制時已到了公元6世紀末。但籌算數碼中開始沒有"零"，遇到"零"就空位。比如"6708"，就可以表示為"┴ ╥ "。數字中沒有"零"，是很容易發生錯誤的。所以後來有人把銅錢擺在空位上，以免弄錯，這或許與"零"的出現有關。不過多數人認為，"0"這一數學符號的發明應歸功於公元6世紀的印度人。他們最早用黑點（·）表示零，後來逐漸變成了"0"。 說起"0"的出現，應該指出，我國古代文字中，"零"字出現很早。不過那時它不表示"空無所有"，而只表示"零碎"、"不多"的意思。如"零頭"、"零星"、"零丁"。"一百零五"的意思是：在一百之外，還有一個零頭五。隨著阿拉數字的引進。"105"恰恰讀作"一百零五"，"零"字與"0"恰好對應，"零"也就具有了"0"的含義。 如果你細心觀察的話，會發現羅馬數字中沒有"0"。其實在公元5世紀時，"0"已經傳入羅馬。但羅馬教皇兇殘而且守舊。他不允許任何使用"0"。有一位羅馬學者在筆記中記載了關於使用"0"的一些好處和說明，就被教皇召去，施行了拶（zǎn）刑，使他再也不能握筆寫字。 但"0"的出現，誰也阻擋不住。現在，"0"已經成為含義最豐富的數字元號。"0"可以表示沒有，也可以表示有。如：氣溫0℃，並不是說沒有氣溫；"0"是正負數之間唯一的中性數；任何數（0除外）的0次冪等於1；0！=1（零的階乘等於1）。 除了十進制以外，在數學萌芽的早期，還出現過五進制、二進制、三進制、七進制、八進制、十進制、十六進制、二十進制、六十進制等多種數字進製法。在長期實際生活的應用中，十進制最終佔了上風。 現在世界通用的數碼1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人們稱之為阿拉伯數字。實際上它們是古代印度人最早使用的。後來阿拉伯人把古希臘的數學融進了自己的數學中去，又把這一簡便易寫的十進制位值記數法傳遍了歐洲，逐漸演變成今天的阿拉伯數字。 數的概念、數碼的寫法和十進制的形成都是人類長期實踐活動的結果。 隨著生產、生活的需要，人們發現，僅僅能表示自然數是遠遠不行的。如果分配獵獲物時，5個人分4件東西，每個人人該得多少呢？於是分數就產生了。中國對分數的研究比歐洲早1400多年！自然數、分數和零，通稱為算術數。自然數也稱為正整數。 隨著社會的發展，人們又發現很多數量具有相反的意義，比如增加和減少、前進和後退、上升和下降、向東和向西。為了表示這樣的量，又產生了負數。正整數、負整數和零，統稱為整數。如果再加上正分數和負分數，就統稱為有理數。有了這些數字表示法，人們計算起來感到方便多了。 但是，在數字的發展過程中，一件不愉快的事發生了。讓我們回到大經貿部2500年前的希臘，那裡有一個畢達哥拉斯學派，是一個研究數學、科學和哲學的團體。他們認為"數"是萬物的本源，支配整個自然界和人類社會。因此世間一切事物都可歸結為數或數的比例，這是世界所以美好和諧的源泉。他們所說的數是指整數。分數的出現，使"數"不那樣完整了。但分數都可以寫成兩個整數之比，所以他們的信仰沒有動搖。但是學派中一個叫希帕索斯的學生在研究1與2的比例中項時，發現沒有一個能用整數比例寫成的數可以表示它。如果設這個數為X，既然，推導的結果即x2=2。他畫了一個邊長為1的正方形，設對角線為x ，根據勾股定理x2=12+12=2，可見邊長為1的正方形的對角線的長度即是所要找的那個數，這個數肯定是存在的。可它是多少？又該怎樣表示它呢？希帕索斯等人百思不得其解，最後認定這是一個從未見過的新數。這個新數的出現使畢達哥拉斯學派感到震驚，動搖了他們哲學思想的核心。為了保持支撐世界的數學大廈不要坍塌，他們規定對新數的發現要嚴守秘密。而希帕索斯還是忍不住將這個秘密泄露了出去。據說他後來被扔進大海餵了鯊魚。然而真理是藏不住的。人們後來又發現了很多不能用兩整數之比寫出來的數，如圓周率 就是最重要的一個。人們把它們寫成 π、等形式，稱它們為無理數。 有理數和無理數一起統稱為實數。在實數范圍內對各種數的研究使數學理論達到了相當高深和豐富的程度。這時人類的歷史已進入19世紀。許多人認為數學成就已經登峰造極，數字的形式也不會有什麼新的發現了。但在解方程的時候常常需要開平方如果被開方數負數，這道題還有解嗎？如果沒有解，那數學運算就像走在死胡同中那樣處處碰壁。於是數學家們就規定用符號"i "表示"-1"的平方根，即i＝，虛數就這樣誕生了。"i "成了虛數的單位。後人將實數和虛數結合起來，寫成 a＋bi的形式（a、b均為實數），這就是復數。在很長一段時間里，人們在實際生活中找不到用虛數和復數表示的量，所以虛數總讓人感到虛無縹緲。隨著科學的發展，虛數現在在水力學、地圖學和航空學上已經有了廣泛的應用，在掌握和會使用虛數的科學家眼中，虛數一點也不"虛"了。 數的概念發展到虛和復數以後，在很長一段時間內，連某些數學家也認為數的概念已經十分完善了，數學家族的成員已經都到齊了。可是1843年10月16日，英國數學家哈密爾頓又提出了"四元數"的概念。所謂四元數，就是一種形如的數。它是由一個標量 （實數）和一個向量（其中x 、y 、z 為實數）組成的。四元數的數論、群論、量子理論以及相對論等方面有廣泛的應用。與此同時，人們還開展了對"多元數"理論的研究。多元數已超出了復數的范疇，人們稱其為超復數。 由於科學技術發展的需要，向量、張量、矩陣、群、環、域等概念不斷產生，把數學研究推向新的高峰。這些概念也都應列入數字計算的范疇，但若歸入超復數中不太合適，所以，人們將復數和超復數稱為狹義數，把向量、張量、矩阿等概念稱為廣義數。盡管人們對數的歸類法還有某些分歧，但在承認數的概念還會不斷發展這一點上意見是一致的。到目前為止，數的家庭已發展得十分龐大。
『貳』 公元1000左右的西方數學家
埃瓦里斯·迦羅瓦 (Galois)（1811-1832）
1832年5月30日晨，在巴黎的葛拉塞爾湖附近躺著一個昏迷的年輕人，過路的農民從槍傷判斷他是決斗後受了重傷，就把這個不知名的青年抬到醫院。第二天早晨十點鍾，他就離開了人世。數學史上最年輕、最有創造性的頭腦停止了思考。人們說，他的死使數學發展推遲了好幾十年。這個青年就是死時不滿21歲的伽羅華。
伽羅華生於離巴黎不遠的一個小城鎮，父親是學校校長，還當過多年市長。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前，無所畏懼。1823年，12歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學，他不滿足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數學原著研究，一些老師也給他很大幫助。老師們對他的評價是「只宜在數學的尖端領域里工作」。
1828年，17歲的伽羅華開始研究方程論，創造了「置換群」的概念和方法，解決了幾百年來使人頭痛的方程來解決問題。伽羅華最重要的成就，是提出了「群」的概念，用群論改變了整個數學的面貌。1829年5月，伽羅華把他的成果寫成論文，遞交法國科學院，但伴隨著這篇傑作而來的是一連串的打擊和不幸。先是父親因不堪忍受教士誹謗而自殺，接著因他的答辯既簡捷又深奧令考官們不滿而未能進入著名的巴黎綜合技術學校。至於他的論文，先是被認為新概念太多又過於簡略而要求重寫；第二份推導詳盡的稿子又因審稿人病逝而下落不明；1831年1月提交的第三份論文又因評閱人不能全部看懂而被否定。
青年伽羅華一方面追求數學的真知，另一方面又獻身於追求社會正義的事業。在1831年法國的「七月革命」中，作為高等師范學校新生，伽羅華率領群眾走上街頭，抗議國王的專制統治，不幸被捕。在獄中，他染上了霍亂。即使在這樣的惡劣條件下，伽羅華仍然繼續搞他的數學研究，並且寫成了論文，准備出獄後發表。出獄不久，因為捲入一場無聊的「愛情」糾葛而決斗身亡。
伽羅華去世後16年，他留存下來的60頁手稿才得以發表，科學界才傳遍了他的名字。
幾何之父——歐幾里德
我們現在學習的幾何學，是由古希臘數學家歐幾里德(公無前330—前275)創立的。他在公元前300年編寫的《幾何原本》，2000多年來都被看作學習幾何的標准課本，所以稱歐幾里德為幾何之父。
歐幾里德生於雅典，接受了希臘古典數學及各種科學文化，30歲就成了有名的學者。應當時埃及國王的邀請，他客居亞歷山大城，一邊教學，一邊從事研究。
古希臘的數學研究有著十分悠久的歷史，曾經出過一些幾何學著作，但都是討論某一方面的問題，內容不夠系統。歐幾里德匯集了前人的成果，採用前所未有的獨特編寫方式，先提出定義、公理、公設，然後由簡到繁地證明了一系列定理，討論了平面圖形和立體圖形，還討論了整數、分數、比例等等，終於完成了《幾何原本》這部巨著。
《原本》問世後，它的手抄本流傳了1800多年。1482年印刷發行以後，重版了大約一千版次，還被譯為世界各主要語種。13世紀時曾傳入中國，不久就失傳了，1607年重新翻譯了前六卷，1857年又翻譯了後九卷。
歐幾里德善於用簡單的方法解決復雜的問題。他在人的身影與高正好相等的時刻，測量了金字塔影的長度，解決了當時無人能解的金字塔高度的大難題。他說：「此時塔影的長度就是金字塔的高度。」
歐幾里德是位溫良敦厚的教育家。歐幾里得也是一位治學嚴謹的學者，他反對在做學問時投機取巧和追求名利，反對投機取巧、急功近利的作風。盡管歐幾里德簡化了他的幾何學，國王（托勒密王）還是不理解，希望找一條學習幾何的捷徑。歐幾里德說：「在幾何學里，大家只能走一條路，沒有專為國王鋪設的大道。」這句話成為千古傳誦的學習箴言。一次，他的一個學生問他，學會幾何學有什麼好處?他幽默地對僕人說：「給他三個錢幣，因為他想從學習中獲取實利。」
在逆境中成長的女數學家諾德
1933年1月，希特勒一上台，就發布第一號法令，把猶太人比作「惡魔」，叫囂著要粉碎「惡魔的權利」．不久，哥廷根大學接到命令，要學校辭退所有從事教育工作的純猶太血統的人．在被驅趕的學者中，有一名婦女叫愛米·諾德（A．E．Noether 1882—1935），她是這所大學的教授，時年5l歲．她主持的講座被迫停止，就連微薄的薪金也被取消．這位學術上很有造詣的女性，面對困境，卻心地坦然，因為她一生都是在逆境中度過的．
諾德生長在猶太籍數學教授的家庭里，從小就喜歡數學．1903年，21歲的諾德考進哥廷根大學，在那裡，她聽了克萊因、希爾伯特、閩可夫斯基等人的課，與數學解下了不解之緣．她學生時代就發表了幾篇高質量的論文，25歲便成了世界上屈指可數的女數學博士．
諾德在微分不等式、環和理想子群等的研究方面做出了傑出的貢獻．但由於當時婦女地位低下，她連講師都評不上，在大數學家希爾伯特的強烈支持下，諾德才由希爾伯特的「私人講師」成為哥廷根大學第一名女講師．接下來，由於她科研成果顯著，又是在希爾伯特的推薦下，取得了「編外副教授」的資格，雖然她比起很多「教授」更有實力．
諾德熱愛數學教育事業，善於啟發學生思考．她終生未婚，卻有許許多多「孩子」．她與學生交往密切，和藹可親，人們親切地把她周圍的學生稱為「諾德的孩子們」．我國代數學家曾炯之就是諾德「孩子」們中的一個．
在希特勒的淫威下，諾德被迫離開哥廷根大學，去了美國工作．在美國，她同樣受到學生們的尊敬和愛戴，同樣有她的「孩子們」．1934年9月，美國設立了以諾德命名的博士後獎學金．不幸的是，諾德在美國工作不到兩年，便死於外科手術，終年53歲．她的逝世，令很多數學同僚無限悲痛．愛因斯坦在《紐約時報》發表悼文說：「根據現在的權威數學家們的判斷，諾德女士是自婦女受高等教育以來最重要的富於創造性數學天才．」
拉格朗日
拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange 1735~1813）
法國力學家、數學家。1736年1月25日生於義大利都靈，1813年4月10日卒於巴黎。
拉格朗日20歲以前在都靈炮兵學校教數學課。1756年被選為柏林科學院外籍院士。1766年去柏林科學院接替L．歐拉，擔任物理數學部主任，直到1787年離開柏林到巴黎定居為止。1789年法國革命後，他從事度量衡米制改革，擔任法國經度局委員，並講授課程。1795年巴黎綜合工科學校成立，他和該校創立者G．蒙日（1746~1818）一起擔任主要的數學教員。他被拿破崙任命為參議員，封為伯爵。死後葬於巴黎先賢祠。
拉格朗日是分析力學的奠基人。他在所著《分析力學》（1788）中，吸收並發展了歐拉、達朗貝爾等人的研究成果，應用數學分析解決質點和質點系（包括剛體、流體）的力學問題。
拉格朗日繼歐拉之後研究過理想流體運動方程，並最先提出速度勢和流函數的概念，成為流體無旋運動理論的基礎。他在《分析力學》中從動力學普遍方程導出的流體運動方程，著眼於流體質點，描述每個流體質點自始至終的運動過程，這種方法現在稱為拉格朗日方法，以區別著眼於空間點的歐拉方法，但實際上這種方法歐拉也應用過。1764~1778年，他因研究月球平動等天體力學問題曾五次獲法國科學院獎。在數學方面，拉格朗日是變分方法的奠基人之一；他對代數方程的研究為伽羅瓦群論的建立起了先導作用。
拉普拉斯
（Pierre Simon Laplace,法國數學家、天文家，1749—1826）
拉普拉斯(1749～1827年)，法國著名的數學家、力學家和天文學家。拉普拉斯是天體力學的主要奠基人，是天體演化學的創立者之一，是分析概率論的創始人，是應用數學的先軀。他發表的天文學、數學和物理學的論文有270多篇，專著合計有4006多頁。其中最有代表性的專著有《天體力學》、《宇宙體系論》和《概率分析理論》。1796年，他發表《宇宙體系論》。在該書附錄里，他獨立提出太陽系起源的星雲學說；被後人稱之為「康德一拉普拉斯」星雲學說。1799年出版了巨著《天體力學》的頭兩卷，主要論述行星運動、行星形狀和潮汐。1802年出版第三卷，論攝動理論。 l805年出版第四卷，論木星四顆衛星的運動及三體問題的特殊解。1825年出版第五卷，補充前幾卷的內容。由於這部巨著的出版，拉普拉斯被譽為法國的牛頓。據說，當拿破崙看到這部書時，問拉普拉斯，為何在他的書中一句也不提上帝。拉普拉斯明確地回答：「陛下，我不需要那個假設」。
拉普拉斯幼年時就顯露出數學才能，1767年他到巴黎，終於都以自己對力學原理的論述受到J.LeR.達朗倍爾的稱贊，並被介紹到巴黎軍事學校任數學教授，1785年當選為法國科學院院士，就在這一年，已經擔任兩年軍事考試委員的拉普拉斯主持了一次從16名考生中挑選出1人來的考試，這次被選中的不是別人，正是大名鼎鼎的拿破倫·波拿巴，他在1816年被選為法蘭西學院院士，1817年任該院院長。 拉普拉斯的研究的領域很廣，涉及數學、天文、物理、化學等方面的許多課題，單就數學學科，他就在行列式論、位勢理倫、概率論等多個領域作出過重要貢獻。 拉普拉斯的研究成果大都包括在他的三部總結性名著中：「宇宙體系論」（1796）、「天體力學」（1799—1825，這是部5卷16冊的巨著，實際上是牛頓、克萊羅、歐拉、拉格朗日及其本人關於天文學研究工作的總結和統一），「概率的分析理論」（1812）。 由於拉普拉斯在科學上的重要成就，他有「法國的牛頓」之稱。
『叄』 中國數學家的事跡故事1000字
陳省身（~2004），浙江嘉興人，蜚聲國際的美籍華裔數學大師，開創性貢獻對數學乃至物理學等學科的發展產生了巨大影響，他被公認為當代最偉大的數學家之一，20世紀最偉大的幾何學家之一，被國際數學界譽為「微分幾何之父」，證明了高維的高斯－邦內公式，為整體微分幾何奠定了基礎，以其姓氏命名者有陳氏示性類（簡稱陳類）、陳－博特定理、陳－莫澤理論、陳－西蒙斯微分式等。
陳省身先後畢業於南開大學、清華大學研究院，是中國自己培養的第一位數學研究生，後赴德國漢堡大學獲科學博士學位，又轉巴黎跟從法國幾何學大師嘉當研究微分幾何，1948年入選中央研究院第一屆院士，1949年應普林斯頓高級研究所所長、著名美籍猶太裔物理學家、曼哈頓計劃的領導者奧本海默之邀舉家遷往美國，在此為復興美國的微分幾何做出了重要貢獻，1961年被美國科學院推舉為院士（繼物理學家吳健雄之後當選為第二位華裔美國國家科學院院士，這是美國科學界的最高榮譽職位），並入美國國籍，1963年至1964年，陳省身擔任美國數學會副主席，1995年當選首批中國科學院外籍院士，還是第三世界科學院、法國、義大利、俄羅斯、英國、巴西、印度等國科學院或皇家學會外籍院士或會員。
陳省身還是一位傑出的教育家，曾先後任教於清華大學、西南聯合大學、美國普林斯頓大學、芝加哥大學和加州大學伯克利分校（終身教授），是原中央研究院數學所、美國國家數學研究所、南開數學研究所的創始所長，瑞士聯邦理工大學、柏林工業大學、香港科技大學、南開大學等多所著名大學授予榮譽博士學位。培養了包括楊振寧、吳文俊、丘成桐等在內的大批世界級科學家及著名學者，其中，丘成桐是取得菲爾茲獎章的第一個中國人，也是繼陳省身之後第二個獲沃爾夫獎的華人，陳省身先後獲美國數學協會的肖夫內獎、美國總統頒發的美國最高國家科學獎章、美國數學會「全體成就」的斯蒂爾獎、以色列總統頒發的沃爾夫獎（第一位華裔數學家、第二位華裔科學家）、德國洪堡獎、俄羅斯羅巴切夫斯基數學獎、中國國際科技合作獎及首屆邵逸夫數學科學獎等多項榮譽，2002年被推選為在北京召開的國際數學家大會名譽主席。
陳省身曾經三次應邀在國際數學家大會上作演講：1950年在美國波士頓的劍橋，1958年在蘇格蘭的愛丁堡，1970年在法國的尼斯，都是1小時報告，這是國際數學家大會上最高規格的學術演講。
陳省身晚年致力於推進中國數學的發展，1998年他捐出100萬美元建立「陳省身基金」，2000年回到祖國定居南開大學，他還把自己最出色的學生如陳永川、張偉平召喚回國，成為中國數學界最傑出的新生力量，於2002年促成了四年一度的國際數學家大會在中國北京召開(系首次在發展中國家召開)。
2004年11月2日，經國際天文學聯合會討論通過，一顆永久編號的小行星被命名為「陳省身星」，以表彰他對全人類的貢獻。2004年12月3日，陳省身在天津醫科大學總醫院逝世，享年93歲。
陳省身就是站在中西縱橫交叉節點、繼承和弘揚中國優秀數學傳統和傳統文化，同時吸收西方文化的精華、開拓現代數學新領域的集之大成式的人物。不但是20世紀最傑出的華裔數學家，也是整個20世紀國際數學界公認的現代微分幾何之父。他的「高斯-博內公式」（Gauss-Bonnet formula）內蘊證明、「陳示性類」（Chern classes ）和「陳-西蒙類構造」（Chern-Simon class structure）等工作已經成為世界數學史上的經典。正如丘成桐所說：陳省身先生總是對中國古代數學未能發現復數而抱憾不已，而他自己在復幾何方面影響深遠的創造性工作，當是對中國古代數學的彌補。
在《陳省身文集》中，陳省身先生有這么一段話：「陶淵明說：『每有會意，便欣然忘食。』杜工部說：『文章千古事，得失寸心知。』這也是數學家的最高境界。」當然，他自己已經達到了這個境界。
『肆』 數學家資料 1000字
【基本信息】
姓名：陳景潤 （1933—1996）
身高:1.71米
國家或地區：中國
身份：數學家
功績：哥德巴赫猜想第一人
曾系中國科學院院士
【具體信息】
■簡歷:
1933年5月22日生於福建閩侯。家境貧寒，學習刻苦，他在中、小學讀書時，就對數學情有獨鍾。一有時間就演算習題，在學校里成了個「小數學迷」。他不善言辭，為人真誠和善，從不計較個人得失，把畢生經歷都獻給了數學事業。高中沒畢業就以同等學歷考入廈門大學。1953年畢業於廈門大學數學系。1957年進入中國科學院數學研究所並在華羅庚教授指導下從事數論方面的研究。歷任中國科學院數學研究所研究員、學術委員會委員兼貴陽民族學院、河南大學、青島大學、華中工學院、福建師范大學等校教授，國家科委數學學科組成員，《數學季刊》主編等職。主要從事解析數論方面的研究，並在哥德巴赫猜想研究方面取得國際領先的成果。這一成果國際上譽為「陳氏定理」，受到廣泛引用。
■主要成果：
1742年6月7日，德國數學家哥德巴赫提出一個未經證明的數學猜想「任何一個偶數均可表示兩個素數之和」簡稱：「 1＋1」。這一猜想被稱為「哥德巴赫猜想」。中國人運用新的方法，打開了「哥德巴赫猜想」的奧秘之門，摘取了此項桂冠，為世人所矚目。這個人就是世界上攻克「哥德巴赫猜想」的第一個人——陳景潤。
陳景潤除攻克這一難題外，又把組合數學與現代經濟管理、尖端技術和人類密切關系等方面進行了深入的研究和探討。他先後在國內外報刊上發明了科學論文70餘篇，並有《數學趣味談》、《組合數學》等著作。
陳景潤在解析數論的研究領域取得多項重大成果，曾獲國家自然科學獎一等獎、何梁何利基金獎、華羅庚數學獎等多項獎勵。他是第四、五、六屆全國人民代表大會代表。著有《數學趣味談》、《組合數學》等。
■巨星的隕落 ：
1984年4月27日，陳景潤在橫過馬路時，被一輛急駛而來的自行車撞倒，後腦著地，釀成意外的重傷。雪上加霜，身體本來就不大好的陳景潤，受到了幾乎致命的創傷。他從醫院里出來，蒼白的臉上，有時泛著讓人憂郁的青灰色，不久，終於誘發了帕金森氏綜合症。
1996年3月19日，著名數學家陳景潤因病長期住院，經搶救無效逝世，終年63歲。
『伍』 求一篇論文，講數學家對數學界貢獻 或 數學體系發展的，不少於1000字，非常感謝！！！
人類是動物進化的產物，最初也完全沒有數量的概念。但人類發達的大腦對客觀世界的認識已經達到更加理性和抽象的地步。這樣，在漫長的生活實踐中，由於記事和分配生活用品等方面的需要，才逐漸產生了數的概念。比如捕獲了一頭野獸，就用1塊石子代表。捕獲了3頭，就放3塊石子。"結繩記事"也是地球上許多相隔很近的古代人類共同做過的事。我國古書《易經》中有"結繩而治"的記載。傳說古代波斯王打仗時也常用繩子打結來計算天數。用利器在樹皮上或獸皮上刻痕，或用小棍擺在地上計數也都是古人常用的辦法。這些辦法用得多了，就逐漸形成數的概念和記數的符號。 數的概念最初不論在哪個地區都是1、2、3、4……這樣的自然數開始的，但是記數的符號卻大小相同。 古羅馬的數字相當進步，現在許多老式掛鍾上還常常使用。 實際上，羅馬數字的符號一共只有7個：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）。這7個符號位置上不論怎樣變化，它所代表的數字都是不變的。它們按照下列規律組合起來，就能表示任何數： 1．重復次數：一個羅馬數字元號重復幾次，就表示這個數的幾倍。如："III"表示"3"；"XXX"表示"30"。 2．右加左減：一個代表大數字的符號右邊附一個代表小數字的符號，就表示大數字加小數字，如"VI"表示"6"，"DC"表示"600"。一個代表大數字的符號左邊附一個代表小數字的符號，就表示大數字減去小數字的數目，如"IV"表示"4"，"XL"表示"40"，"VD"表示"495"。 3．上加橫線：在羅馬數字上加一橫線，表示這個數字的一千倍。如：""表示 "15,000"，""表示"165,000"。 我國古代也很重視記數符號，最古老的甲骨文和鍾鼎中都有記數的符號，不過難寫難認，後人沒有沿用。到春秋戰國時期，生產迅速發展，適應這一需要，我們的祖先創造了一種十分重要的計算方法--籌算。籌算用的算籌是竹製的小棍，也有骨制的。按規定的橫豎長短順序擺好，就可用來記數和進行運算。隨著籌算的普及，算籌的擺法也就成為記數的符號了。算籌擺法有橫縱兩式，都能表示同樣的數字。 從算籌數碼中沒有"10"這個數可以清楚地看出，籌算從一開始就嚴格遵循十位進制。9位以上的數就要進一位。同一個數字放在百位上就是幾百，放在萬位上就是幾萬。這樣的計演算法在當時是很先進的。因為在世界的其他地方真正使用十進位制時已到了公元6世紀末。但籌算數碼中開始沒有"零"，遇到"零"就空位。比如"6708"，就可以表示為"┴ ╥ "。數字中沒有"零"，是很容易發生錯誤的。所以後來有人把銅錢擺在空位上，以免弄錯，這或許與"零"的出現有關。不過多數人認為，"0"這一數學符號的發明應歸功於公元6世紀的印度人。他們最早用黑點（·）表示零，後來逐漸變成了"0"。 說起"0"的出現，應該指出，我國古代文字中，"零"字出現很早。不過那時它不表示"空無所有"，而只表示"零碎"、"不多"的意思。如"零頭"、"零星"、"零丁"。"一百零五"的意思是：在一百之外，還有一個零頭五。隨著阿拉數字的引進。"105"恰恰讀作"一百零五"，"零"字與"0"恰好對應，"零"也就具有了"0"的含義。 如果你細心觀察的話，會發現羅馬數字中沒有"0"。其實在公元5世紀時，"0"已經傳入羅馬。但羅馬教皇兇殘而且守舊。他不允許任何使用"0"。有一位羅馬學者在筆記中記載了關於使用"0"的一些好處和說明，就被教皇召去，施行了拶（zǎn）刑，使他再也不能握筆寫字。 但"0"的出現，誰也阻擋不住。現在，"0"已經成為含義最豐富的數字元號。"0"可以表示沒有，也可以表示有。如：氣溫0℃，並不是說沒有氣溫；"0"是正負數之間唯一的中性數；任何數（0除外）的0次冪等於1；0！=1（零的階乘等於1）。 除了十進制以外，在數學萌芽的早期，還出現過五進制、二進制、三進制、七進制、八進制、十進制、十六進制、二十進制、六十進制等多種數字進製法。在長期實際生活的應用中，十進制最終佔了上風。 現在世界通用的數碼1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人們稱之為阿拉伯數字。實際上它們是古代印度人最早使用的。後來阿拉伯人把古希臘的數學融進了自己的數學中去，又把這一簡便易寫的十進制位值記數法傳遍了歐洲，逐漸演變成今天的阿拉伯數字。 數的概念、數碼的寫法和十進制的形成都是人類長期實踐活動的結果。 隨著生產、生活的需要，人們發現，僅僅能表示自然數是遠遠不行的。如果分配獵獲物時，5個人分4件東西，每個人人該得多少呢？於是分數就產生了。中國對分數的研究比歐洲早1400多年！自然數、分數和零，通稱為算術數。自然數也稱為正整數。 隨著社會的發展，人們又發現很多數量具有相反的意義，比如增加和減少、前進和後退、上升和下降、向東和向西。為了表示這樣的量，又產生了負數。正整數、負整數和零，統稱為整數。如果再加上正分數和負分數，就統稱為有理數。有了這些數字表示法，人們計算起來感到方便多了。 但是，在數字的發展過程中，一件不愉快的事發生了。讓我們回到大經貿部2500年前的希臘，那裡有一個畢達哥拉斯學派，是一個研究數學、科學和哲學的團體。他們認為"數"是萬物的本源，支配整個自然界和人類社會。因此世間一切事物都可歸結為數或數的比例，這是世界所以美好和諧的源泉。他們所說的數是指整數。分數的出現，使"數"不那樣完整了。但分數都可以寫成兩個整數之比，所以他們的信仰沒有動搖。但是學派中一個叫希帕索斯的學生在研究1與2的比例中項時，發現沒有一個能用整數比例寫成的數可以表示它。如果設這個數為X，既然，推導的結果即x2=2。他畫了一個邊長為1的正方形，設對角線為x ，根據勾股定理x2=12+12=2，可見邊長為1的正方形的對角線的長度即是所要找的那個數，這個數肯定是存在的。可它是多少？又該怎樣表示它呢？希帕索斯等人百思不得其解，最後認定這是一個從未見過的新數。這個新數的出現使畢達哥拉斯學派感到震驚，動搖了他們哲學思想的核心。為了保持支撐世界的數學大廈不要坍塌，他們規定對新數的發現要嚴守秘密。而希帕索斯還是忍不住將這個秘密泄露了出去。據說他後來被扔進大海餵了鯊魚。然而真理是藏不住的。人們後來又發現了很多不能用兩整數之比寫出來的數，如圓周率 就是最重要的一個。人們把它們寫成 π、等形式，稱它們為無理數。 有理數和無理數一起統稱為實數。在實數范圍內對各種數的研究使數學理論達到了相當高深和豐富的程度。這時人類的歷史已進入19世紀。許多人認為數學成就已經登峰造極，數字的形式也不會有什麼新的發現了。但在解方程的時候常常需要開平方如果被開方數負數，這道題還有解嗎？如果沒有解，那數學運算就像走在死胡同中那樣處處碰壁。於是數學家們就規定用符號"i "表示"-1"的平方根，即i＝，虛數就這樣誕生了。"i "成了虛數的單位。後人將實數和虛數結合起來，寫成 a＋bi的形式（a、b均為實數），這就是復數。在很長一段時間里，人們在實際生活中找不到用虛數和復數表示的量，所以虛數總讓人感到虛無縹緲。隨著科學的發展，虛數現在在水力學、地圖學和航空學上已經有了廣泛的應用，在掌握和會使用虛數的科學家眼中，虛數一點也不"虛"了。 數的概念發展到虛和復數以後，在很長一段時間內，連某些數學家也認為數的概念已經十分完善了，數學家族的成員已經都到齊了。可是1843年10月16日，英國數學家哈密爾頓又提出了"四元數"的概念。所謂四元數，就是一種形如的數。它是由一個標量 （實數）和一個向量（其中x 、y 、z 為實數）組成的。四元數的數論、群論、量子理論以及相對論等方面有廣泛的應用。與此同時，人們還開展了對"多元數"理論的研究。多元數已超出了復數的范疇，人們稱其為超復數。 由於科學技術發展的需要，向量、張量、矩陣、群、環、域等概念不斷產生，把數學研究推向新的高峰。這些概念也都應列入數字計算的范疇，但若歸入超復數中不太合適，所以，人們將復數和超復數稱為狹義數，把向量、張量、矩阿等概念稱為廣義數。盡管人們對數的歸類法還有某些分歧，但在承認數的概念還會不斷發展這一點上意見是一致的。到目前為止，數的家庭已發展得十分龐大。
參考資料： http://wenku..com/view/659d3b85ec3a87c24028c494.html
『陸』 世界著名十大數學家的簡介（要少點字，20--1000均可）
1930 年的一天，清華大學數學系主任熊慶來，坐在辦公室里看一本《科學》雜志。看著看著，不禁拍案叫絕：「這個華羅庚是哪國留學生？」周圍的人搖搖頭，「他是在哪個大學教書的？」人們面面相覷。最後還是一位江蘇籍的教員想了好一會兒，才慢吞吞地說：「我弟弟有個同鄉叫華羅庚，他哪裡教過什麼大學啊！他只念過初中，聽說是在金壇中學當事務員。」
熊慶來驚奇不已，一個初中畢業的人，能寫出這樣高深的數學論文，必是奇才。他當即做出決定，將華羅庚請到清華大學來。
從此，華羅庚就成為清華大學數學系助理員。在這里，他如魚得水，每天都游弋在數學的海洋里，只給自己留下五、六個小時的睡眠時間。說起來讓人很難相信，華羅庚甚至養成了熄燈之後，也能看書的習慣。他當然沒有什麼特異功能，只是頭腦中一種邏輯思維活動。他在燈下拿來一本書，看著題目思考一會兒，然後熄燈躺在床上，閉目靜思，開始在頭腦中做題。碰到難處，再翻身下床，打開書看一會兒。就這樣，一本需要十天半個月才能看完的書，他一夜兩夜就看完了。華羅庚被人們看成是不尋常的助理員。
第二年，他的論文開始在國外著名的數學雜志陸續發表。清華大學破了先例，決定把只有初中學歷的華羅庚提升為助教。
幾年之後，華羅庚被保送到英國劍橋大學留學。可是他不願讀博士學位，只求做個訪問學者。因為做訪問學者可以沖破束縛，同時攻讀七、八門學科。他說：「我到英國，是為了求學問，不是為了得學位的。」
華羅庚沒有拿到博士學位。在劍橋的兩年內，他寫了 20 篇論文。論水平，每一篇都可以拿到一個博士學位。其中一篇關於「塔內問題」的研究，他提出的理論被數學界命名為「華氏定理」。
華羅庚以一種熱愛科學，勤奮學習，不求名利的精神，獻身於他所熱愛的數學研究事業。他拋棄了世人所追求的金錢、名利、地位。最終，他的事業成功了。
華羅庚把科學研究與實際應用緊密結合起來。華羅庚把數學應用到工農業生產上，對我國現代化建設做出了突出的貢獻
『柒』 早在一千四百多年以前,我國古代的數學家()就精密地算出圓周率的值在()和()之間
祖沖之推算出圓周率的真值應該介於3.1415926和3.1415927之間
『捌』 數學名人的故事1000及讀後感800字
《世界名人故事》讀後感
培根說過：「用偉大人物的事激勵青少年，遠勝於一切教育。」
《世界名人故事》精選薈萃了古今中外具有代表性的十幾位名人，其中有指點江山，叱詫風雲的政治家、軍事家、有發明創造，奉獻無限的科學家、發明家、有文采流光，妙筆生花的文化巨人，作家、豐富人類精神的思想家、哲學家和富甲天下的富豪。
這里描寫的是這些偉大人物的成長歷程，採用日常生活中富於啟發性的小故事，來傳達他們成功的道理，尤其著重表現他們的青少年時代的生活特徵和他們建工立業的艱難過程，以便我們產生共鳴和熏陶。比如，我們偉大的領袖毛澤東，他老人家小時候非常窮，他的父親從小就把他養成勤勞儉朴、剛強能幹、精打細算的性格。毛澤東從6歲時候，就在父親的要求下，開始干農活和家務勞動，拾糞、砍柴、放牛、拔草等等。上學學會了識字和算術之後，父親就給他增加了一項任務，就是記賬，到了13歲那年，父親就讓他跟長工一樣勞動了。所有的這一起，為毛澤東鍛煉出了健康的體魄和堅韌的性格。毛澤東的天性好學，記憶力又好，在私塾的6年裡，他學到了大量的知識，盡管當時使用的課本內容都很陳舊，可是他卻學得很認真，從裡面獲得的深厚的古文知識。在緊張的課程和繁重的勞動之餘，他不是去睡大覺，而是找書讀，養成了讀書的好習慣。
還有就是魯迅先生，他小的時候用壓歲錢為自己買書。那時候他還在祖父的指點下，讀了《西遊記》、《水滸傳》等小說，及其很多古典詩詞。魯迅先生不僅聰明，而且勤奮。在三味書屋學習的時候，有一次，因為早晨要給生病的父親買葯，上學遲到了。老師批評了他，他很後悔自己遲到，就在桌子角上，用小刀刻了一個「早」字，用來警戒自己，從此後他再沒有遲到過。這些都生動的表現了魯迅先生自幼嚴格要求自己很認真學習精神。
閱讀了這些偉大人物的傳記，能夠領略他們的人生風采和成功智慧，使我受到啟發和教益，對於提高素質，培養趣味，激勵我的理想和志向都有很大的幫助。
【寫作指導：寫好讀後感的基本要點】
1、精讀文章，找到「感點」
精讀文章，就要做到一遍又一遍地讀，細細地品味。只有在精讀中，我們才能深刻地體會人物的內心世界和思想感情。蘇軾說過：「舊書不厭百回讀，熟讀深思子自知」就是這個道理。文章中令人感動、引人思考的「點」，可能是文章的主要內容，也可能是文中的一個畫面、一個感人的情節，總之，哪一點最令你感動，哪一個地方撥動了你的心弦，哪一點就應該是你讀後感文章中的「感點」。
同學們在寫讀後感的時候，最主要的是談自己的感想，可以結合全文來談，也可以結合文章中的某一點來談，談自己的體會，自己的看法，自己這樣做以後的後果……這樣，同學們認識問題的能力，表述自己的觀點的能力就會一步步提高。
2、結合「感點」，展開聯想。
好的作品給人的感受是多方面的，如果我們面面俱到，哪1點都不會談清楚。（www.t262.com）只有圍繞自己受到啟發教育最深的一點並結合生活實際，抒發自己的感想和心得，才會寫出優秀的讀後感來。
3、讀後感應該注意哪幾方面？
在讀過一篇文章或一本書之後，把獲得的感受、體會以及受到的教育、啟迪等寫下來，寫成的文章就叫「讀後感」。小學生寫讀後感，歷來是一件較棘手的事情。其實，寫讀後感也有章可循，寫法一般可歸納為「引」、「議」、「聯」、「結」4個字，即引用原文的內容或觀點，在此基礎上展開議論，然後由此及彼聯系實際加以闡述，最後總結全文，提出看法。
「引」
適當地引用原文，引出自己的感受來源。可以直接摘抄原文的重點語句，然後寫感想；也可以間接敘述原文內容，點出感想是從何處產生的。總之，一定要交代清楚「感」的由來。當然，引用不能太多，應以自己的語言為主，否則會喧賓奪主。很多同學只有「讀」而無「感」，照抄原文，以引述代替感想的寫法成了對書的內容介紹，從而使文章本末倒置。
「議」
針對原文提出自己的感受。寫讀後感，重點應落在「感」字上。看完一本書或一篇文章，你的感受可能很多，如果面面俱到，把自己所有的感受都一股腦地寫上去，什麼都寫一點，最後，什麼也講不深、不透，重點部分卻像蜻蜓點水一樣一掠而過，這樣的讀後感會很平淡，不深刻。
所以，寫感受前要認真思考、分析，對自己的感想加以提煉，選擇自己感受最深的方面去寫。你可以抓住原作的中心思想寫，也可以抓住文中自己感受最深的一個情節、一個人物、一句閃光的語言來寫，最好是突出一點，深入挖掘，寫出自己的真情實感。總之，感受越深，表達才能越真切，文章才能越感人。
「聯」
密切聯系實際發表感想。我們所說的聯系實際，范圍很廣泛，可以聯系個人實際，也可以聯系社會實際；可以是教訓，也可以是當前形勢；可以是童年生活，也可以是班級或家庭狀況。
最主要的是，無論怎樣聯系，都要突出時代精神，要有較強的時代感。
「結」
總結全文，升華「感」點。總結既可以回應前文，強調「感」點，也可以提出希望，發出號召。不管採用哪種方式結尾，都必須與前文貫通，渾然一體。
以上4點是寫讀後感的基本思路，但是這思路不是一成不變的，要善於靈活掌握。
數學名人故事讀後感
數學名人故事讀後感
我最近買了本特好看的書，收名就叫做《最精彩的名人故事全集》。在這一篇篇精彩的短文故事中，我最喜歡的是《學習永遠不嫌晚》，主人公是一位叫傑克·倫敦的人，曾一度當流浪漢，有一次被警-察抓了判他在監獄里做了30天苦工，在那段日子裡卻促使他思考起未來，從此竟迷上了讀書，有時一讀就十幾個小時，從此就積累了許多寫作素材。看了這段故事，讓我明白了依靠勤奮和努力得來的知識將成為一個人永久的財富，越是有成就的人，越是注意堅持終身學習。其次是《生命的最後一刻》里說的是阿基米德在聚精會神地演算數學，由於注意力集中，以至於羅馬士兵站在他面前都未發現就被殺害了。這個故事告訴我由於阿基米德興趣廣泛，孜孜不倦、刻苦鑽研，對學問的研究常常達到忘我的境地，終於成為古希臘偉大的數學家、物理學家、天文學家和發明家。面對知識的大海，我們應該像阿基米德那樣，信念是羅盤，執著和勇敢作雙槳，不懈追求，畢生探索。然後是《一個意念和100萬美元》，文中講述了希爾頓從一開始只有5000美元的普普通通的人，通過努力，變成了一個百萬富翁。這讓我體會到了人身上潛藏的力量發揮出來的程度，決定於一人面前所展示的目標。肯於為了自己的理想而付出努力的人，在人生中一定會有所收獲。在這本《最精彩的名人故事全集》中，我所看到的不僅僅是一個個生動的故事，還讓我明白了許多道理：一個人只有通過努力才能實現理想，獲得知識的道路就是要努力學習。我希望大家也能去看看我說的這本書，你一定會受益匪淺的。
晚上，我閱讀了《〈名人成才故事一-阿基米德》，阿基米德是一位著名的數學家。誕生於敘拉古城，他發出驚天動地豪言壯語「給我一個支點，我可以撬動整個地球!」，令人佩服!!
書中講有一次阿基米德到海邊散步，忽然想起一道數學題，他順手撿起了一個小貝殼，在沙灘上演算起來，一直演算到天黑了才回家。這種勤奮鑽研的毅力，讓我想到自已，平時在學習中碰撞到問題，要麼不願做，要麼馬上問媽媽，對比後很慚愧。
阿基米德隨著歲月的推移和知識的增長，把所學知識運用於實際，解決了許多現實生活中的難題，成為古希臘聞名的大智者。歐洲地中海有一位國王，懷疑皇冠不是純金的。請阿基米德來辨別，阿基米德苦思冥想了很多時間，也是一籌莫展。有一天洗澡，當身子全浸入水中時水盆里的水溢出來，這種現象讓他很奇怪，他反復站起來又站下……突然他眼睛一亮,大聲喊叫：「我知道了!我知道了!」回到王宮，讓國王取出一塊和皇冠一樣重的金子，依次把金子和皇冠放在同樣大小滿水的罐子內，當水從罐子溢出時，用盆子接住，最後兩個盆子中的水一比較，皇冠結果就出來了，這就是阿基米德發現的浮力定律。說明阿基米德是一個愛動腦筋，觀察認真思考的學生。
看了這篇文章，我的收獲是：要學習阿基米德對學習認真、勤奮、刻苦、有毅力，改正自己沒有耐心和粗心的壞毛玻
【擴展閱讀篇】
所謂「感」
可以是從書中領悟出來的道理或精湛的思想，可以是受書中的內容啟發而引起的思考與聯想，可以是因讀書而激發的決心和理想，也可以是因讀書而引起的對社會上某些丑惡現象的抨擊、諷刺。讀後感的表達方式靈活多樣，基本屬於議論范疇，但寫法不同於一般議論文，因為它必須是在讀後的基礎上發感想。要寫好有體驗、有見解、有感情、有新意的讀後感，必須注意以下幾點：
首先，要讀好原文
「讀後感[1]」的「感」是因「讀」而引起的。「讀」是「感」的基礎。走馬觀花地讀，可能連原作講的什麼都沒有了解，哪能有「感」?讀得膚淺，當然也感得不深。只有讀得認真，才能有所感，並感得深刻。如果要讀的是議論文，要弄清它的論點(見解和主張)，或者批判了什麼錯誤觀點，想一想你受到哪些啟發，還要弄清論據和結論是什麼。如果是記敘文，就要弄清它的主要情節，有幾個人物，他們之間是什麼關系，以及故事發生在哪年哪月。作品涉及的社會背景，還要弄清楚作品通過記人敘事，揭示了人物什麼樣的精神品質，反映了什麼樣的社會現象，表達了作者什麼思想感情，作品的哪些章節使人受感動，為什麼這樣感動等等。
其次，排好感點
只要認真讀好原作，一篇文章可以寫成讀後感的方面很多。如對原文中心感受得深可以寫成讀後感，對原作其他內容感受得深也可以寫成讀後感，對個別句子有感受也可以寫成讀後感。總之，只要是原作品的內容，只要你對它有感受，都可能寫成讀後感，你需要把你所知道的都表示出來，這樣才能寫好讀後感。
第三、選准感點
一篇文章，可以排出許多感點，但在一篇讀後感里只能論述一個中心，切不可面面俱到，所以緊接著便是對這些眾多的感點進行篩選比較，找出自己感受最深、角度最新，現實針對性最強、自己寫來又覺得順暢的一個感點，作為讀後感的中心，然後加以論證成文。
第四、敘述要簡
既然讀後感是由讀產生感，那麼在文章里就要敘述引起「感」的那些事實，有時還要敘述自己聯想到的一些事例。一句話，讀後感中少不了「敘」。但是它不同於記敘文中「敘」的要求。記敘文中的「敘」講究具體、形象、生動，而讀後感中的「敘」卻講究簡單扼要，它不要求「感人」，只要求能引出事理。初學寫讀後感引述原文，一般毛病是敘述不簡要，實際上變成復述了。這主要是因為作者還不能把握所要引述部分的精神、要點，所以才簡明不了。簡明，不是文字越少越好，簡還要明。
第五，聯想要注意形式
聯想的形式有相同聯想(聯想的事物之間具有相同性)、相反聯想(聯想的事物之間具有相反性)、相關聯想(聯想的事物之間具有相關性)、相承聯想(聯想的事物之間具有相承性)、相似聯想(聯想的事物之間具有相似性)等多種。寫讀後感尤其要注意相同聯想與相似聯想這兩種聯想形式的運用。
編輯本段如何寫讀後感
格式
一、格式和寫法
讀後感通常有三種寫法：一種是縮寫內容提綱，一種是寫閱讀後的體會感想，一種是摘錄好的句子和段落。題目可以用《讀後感》;還可以用自己的感受(一兩個詞語)做題目，下一行是——《讀有感》，第一行是主標題，第二行是副標題。
二、要選擇自己感受最深的東西去寫，這是寫好讀後感的關鍵。
三、要密切聯系實際，這是讀後感的重要內容。
四、要處理好「讀」與「感」的關系，做到議論，敘述，抒情三結合。
五、敘原文不要過多，要體現出一個「簡」字。
六、要審清題目。
在寫作時，要分辨什麼是主要的，什麼是次要的，力求做到「讀」能抓住重點，「感」能寫出體會。
七、要選擇材料。
讀是寫的基礎，只有讀得認真仔細，才能深入理解文章內容，從而抓住重點，把握文章的思想感情，才能有所感受，有所體會;只有認真讀書才能找到讀感之間的聯系點來，這個點就是文章的中心思想，就是文中點明中心思想的句子。對一篇作品，寫體會時不能面面俱到，應寫自己讀後在思想上、行動上的變化。
八、寫讀後感應以所讀作品的內容簡介開頭，然後，再寫體會。
原文內容往往用3～4句話概括為宜。結尾也大多再回到所讀的作品上來。要把重點放在「感」字上，切記要聯系自己的生活實際。
九、要符合情理、寫出真情實感。
寫讀後感的注意事項
①寫讀後感絕不是對原文的抄錄或簡單地復述，不能脫離原文任意發揮，應以寫「體會」為主。
②要寫得有真情實感。應是發自內心深處的感受，絕非「檢討書」或「保證書」。
③要寫出獨特的新鮮感受，力求有新意的見解來吸引讀者或感染讀者。
④禁止寫成流水賬!
編輯本段要寫關於學習的讀後感應該讀什麼有感
(1)引——圍繞感點 引述材料。簡述原文有關內容。
(2)概——概括本文的主要內容 ,要簡練,而且要把重點寫出來。
(3)議——分析材料，提練感點。亮明基本觀點。在引出「讀」的內容後，要對「讀」進行一番評析。既可就事論事對所「引」的內容作一番分析;也可以由現象到本質，由個別到一般的作一番挖掘;對寓意深的材料更要作一番分析，然後水到渠成地「亮」出自己的感點。要選擇感受最深的一點，用一個簡潔的句子明確表述出來。這樣的句子可稱為"觀點句"。這個觀點句表述的，就是這篇文章的中心論點。"觀點句"在文中的位置是可以靈活的，可以在篇首，也可以在篇末或篇中。初學寫作的同學，最好採用開門見山的方法，把觀點寫在篇首。
(4) 聯——聯系實際，縱橫拓展。圍繞基本觀點擺事實講道理。寫讀後感最忌的是就事論事和泛泛而談。就事論事撒不開，感不能深入，文章就過於膚淺。泛泛而談，往往使讀後感缺乏針對性，不能給人以震撼。聯，就是要緊密聯系實際，既可以由此及彼地聯系現實生活中相類似的現象，也可以由古及今聯系現實生活中的相反的種種問題。既可以從大處著眼，也可以從小處入手。當然在聯系實際分析論證時，還要注意時時回扣或呼應「引」部，使「聯」與「引」」藕」斷而「絲」連這部分就是議論文的本論部分，是對基本觀點(即中心論點)的闡述，通過擺事實講道理證明觀點的正確性，使論點更加突出，更有說服力。這個過程應注意的是，所擺事實，所講道理都必須緊緊圍繞基本觀點，為基本觀點服務。
(5)結——總結全文，升華感點。「讀」的內容不放鬆。
以上五點是寫讀後感的基本思路，但是這思路不是一成不變的，要善於靈活掌握。比如，"簡述原文"一般在"亮明觀點"前，但二者先後次序互換也是可以的。再者，如果在第三個步驟擺事實講道理時所擺的事實就是社會現象或個人經歷，就不必再寫第四個部分了。
一、先要重視感
感要多 讀要少，要善於靈活掌握。比如，「簡述原文」一般在「亮明觀點」前，但二者先後次序互換也是可以的。再者，如果在第三個步驟擺事實講道理時所擺的事實就是社會現象或個人經歷，就不必再寫第四個部分了。
二、要重視"讀"
在"讀"與"感
【擴展閱讀篇】
所謂「感」
可以是從書中領悟出來的道理或精湛的思想，可以是受書中的內容啟發而引起的思考與聯想，可以是因讀書而激發的決心和理想，也可以是因讀書而引起的對社會上某些丑惡現象的抨擊、諷刺。讀後感的表達方式靈活多樣，基本屬於議論范疇，但寫法不同於一般議論文，因為它必須是在讀後的基礎上發感想。要寫好有體驗、有見解、有感情、有新意的讀後感，必須注意以下幾點：
首先，要讀好原文
「讀後感[1]」的「感」是因「讀」而引起的。「讀」是「感」的基礎。走馬觀花地讀，可能連原作講的什麼都沒有了解，哪能有「感」?讀得膚淺，當然也感得不深。只有讀得認真，才能有所感，並感得深刻。如果要讀的是議論文，要弄清它的論點(見解和主張)，或者批判了什麼錯誤觀點，想一想你受到哪些啟發，還要弄清論據和結論是什麼。如果是記敘文，就要弄清它的主要情節，有幾個人物，他們之間是什麼關系，以及故事發生在哪年哪月。作品涉及的社會背景，還要弄清楚作品通過記人敘事，揭示了人物什麼樣的精神品質，反映了什麼樣的社會現象，表達了作者什麼思想感情，作品的哪些章節使人受感動，為什麼這樣感動等等。
其次，排好感點
只要認真讀好原作，一篇文章可以寫成讀後感的方面很多。如對原文中心感受得深可以寫成讀後感，對原作其他內容感受得深也可以寫成讀後感，對個別句子有感受也可以寫成讀後感。總之，只要是原作品的內容，只要你對它有感受，都可能寫成讀後感，你需要把你所知道的都表示出來，這樣才能寫好讀後感。
第三、選准感點
一篇文章，可以排出許多感點，但在一篇讀後感里只能論述一個中心，切不可面面俱到，所以緊接著便是對這些眾多的感點進行篩選比較，找出自己感受最深、角度最新，現實針對性最強、自己寫來又覺得順暢的一個感點，作為讀後感的中心，然後加以論證成文。
第四、敘述要簡
既然讀後感是由讀產生感，那麼在文章里就要敘述引起「感」的那些事實，有時還要敘述自己聯想到的一些事例。一句話，讀後感中少不了「敘」。但是它不同於記敘文中「敘」的要求。記敘文中的「敘」講究具體、形象、生動，而讀後感中的「敘」卻講究簡單扼要，它不要求「感人」，只要求能引出事理。初學寫讀後感引述原文，一般毛病是敘述不簡要，實際上變成復述了。這主要是因為作者還不能把握所要引述部分的精神、要點，所以才簡明不了。簡明，不是文字越少越好，簡還要明。
第五，聯想要注意形式
聯想的形式有相同聯想(聯想的事物之間具有相同性)、相反聯想(聯想的事物之間具有相反性)、相關聯想(聯想的事物之間具有相關性)、相承聯想(聯想的事物之間具有相承性)、相似聯想(聯想的事物之間具有相似性)等多種。寫讀後感尤其要注意相同聯想與相似聯想這兩種聯想形式的運用。
編輯本段如何寫讀後感
格式
一、格式和寫法
讀後感通常有三種寫法：一種是縮寫內容提綱，一種是寫閱讀後的體會感想，一種是摘錄好的句子和段落。題目可以用《讀後感》;還可以用自己的感受(一兩個詞語)做題目，下一行是——《讀有感》，第一行是主標題，第二行是副標題。
二、要選擇自己感受最深的東西去寫，這是寫好讀後感的關鍵。
三、要密切聯系實際，這是讀後感的重要內容。
四、要處理好「讀」與「感」的關系，做到議論，敘述，抒情三結合。
五、敘原文不要過多，要體現出一個「簡」字。
六、要審清題目。
在寫作時，要分辨什麼是主要的，什麼是次要的，力求做到「讀」能抓住重點，「感」能寫出體會。
七、要選擇材料。
讀是寫的基礎，只有讀得認真仔細，才能深入理解文章內容，從而抓住重點，把握文章的思想感情，才能有所感受，有所體會;只有認真讀書才能找到讀感之間的聯系點來，這個點就是文章的中心思想，就是文中點明中心思想的句子。對一篇作品，寫體會時不能面面俱到，應寫自己讀後在思想上、行動上的變化。
八、寫讀後感應以所讀作品的內容簡介開頭，然後，再寫體會。
原文內容往往用3～4句話概括為宜。結尾也大多再回到所讀的作品上來。要把重點放在「感」字上，切記要聯系自己的生活實際。
九、要符合情理、寫出真情實感。
寫讀後感的注意事項
①寫讀後感絕不是對原文的抄錄或簡單地復述，不能脫離原文任意發揮，應以寫「體會」為主。
②要寫得有真情實感。應是發自內心深處的感受，絕非「檢討書」或「保證書」。
③要寫出獨特的新鮮感受，力求有新意的見解來吸引讀者或感染讀者。
④禁止寫成流水賬!
編輯本段要寫關於學習的讀後感應該讀什麼有感
(1)引——圍繞感點 引述材料。簡述原文有關內容。
(2)概——概括本文的主要內容 ,要簡練,而且要把重點寫出來。
(3)議——分析材料，提練感點。亮明基本觀點。在引出「讀」的內容後，要對「讀」進行一番評析。既可就事論事對所「引」的內容作一番分析;也可以由現象到本質，由個別到一般的作一番挖掘;對寓意深的材料更要作一番分析，然後水到渠成地「亮」出自己的感點。要選擇感受最深的一點，用一個簡潔的句子明確表述出來。這樣的句子可稱為"觀點句"。這個觀點句表述的，就是這篇文章的中心論點。"觀點句"在文中的位置是可以靈活的，可以在篇首，也可以在篇末或篇中。初學寫作的同學，最好採用開門見山的方法，把觀點寫在篇首。
(4) 聯——聯系實際，縱橫拓展。圍繞基本觀點擺事實講道理。寫讀後感最忌的是就事論事和泛泛而談。就事論事撒不開，感不能深入，文章就過於膚淺。泛泛而談，往往使讀後感缺乏針對性，不能給人以震撼。聯，就是要緊密聯系實際，既可以由此及彼地聯系現實生活中相類似的現象，也可以由古及今聯系現實生活中的相反的種種問題。既可以從大處著眼，也可以從小處入手。當然在聯系實際分析論證時，還要注意時時回扣或呼應「引」部，使「聯」與「引」」藕」斷而「絲」連這部分就是議論文的本論部分，是對基本觀點(即中心論點)的闡述，通過擺事實講道理證明觀點的正確性，使論點更加突出，更有說服力。這個過程應注意的是，所擺事實，所講道理都必須緊緊圍繞基本觀點，為基本觀點服務。
(5)結——總結全文，升華感點。「讀」的內容不放鬆。
以上五點是寫讀後感的基本思路，但是這思路不是一成不變的，要善於靈活掌握。比如，"簡述原文"一般在"亮明觀點"前，但二者先後次序互換也是可以的。再者，如果在第三個步驟擺事實講道理時所擺的事實就是社會現象或個人經歷，就不必再寫第四個部分了。
一、先要重視感
感要多 讀要少，要善於靈活掌握。比如，「簡述原文」一般在「亮明觀點」前，但二者先後次序互換也是可以的。再者，如果在第三個步驟擺事實講道理時所擺的事實就是社會現象或個人經歷，就不必再寫第四個部分了。
二、要重視"讀"
在"讀"與"感"的關系中，"讀"是"感"的前提，基礎;"感"是"讀"的延伸或者說結果。必須先"讀"而後"感"，不"讀"則無"感"。因此，要寫讀後感首先要讀懂原文，要准確把握原文的基本內容，正確理解原文的中心思想和關鍵語句的含義，深入體會作者的寫作目的和文中表達的思想感情。
三、讀完一本書或一篇文章
會有許多感想和體會;對同樣一本書或一篇文章，不同的人從不同的角度思考問題，更是會產生不同的看法，受到不同的啟迪。以大家熟知的「濫竽充數」成語故事為例，從諷刺南郭先生的角度去思考，可以領悟到沒有真本領矇混過日子的人早晚要"露餡"，認識到掌握真才實學的重要性，若是考慮在齊宣王時南郭先生能混下去的原因，就可以想到領導者要有實事求是的領導作風，不能搞華而不實，否則會給混水摸魚的人留下空子可鑽;再要從管理體制的角度去思考，就可進一步認識到齊宣王的"大鍋飯"缺少必要的考評機制，為南郭先生一類的人提供了飽食終日混日子的客觀條件，從而聯想到改革開放以來，打破"鐵飯碗"，廢除大鍋飯的必要性。
四、敘述作品不能用大量篇幅復述原文
一篇讀後感，不能寫出諸多的感想或體會，這就要加以選擇。作為初學者，就要選擇自己感受最深又覺得有話可說的一點來寫。要注意把握分析問題的角度，注意聯系自己的實際情況，從眾多的頭緒中選擇最恰當的感受點，作為全文議論的中心。
初中作文課中，除了寫"讀後感"外，老師還會要求同學們在看完一部電影，電視片或參完某一展覽後寫"觀後感"，觀後感的寫法與讀後感是一樣的，只需在第一部分簡述所觀的內容，然後引出觀點，展開論述就可以了。
五、寫景、物的讀後感應該怎樣寫
(1)簡述原文有關內容。如所讀書、文的篇名、作者、寫作年代，以及原書或原文的內容概要。寫這部分內容是為了交代感想從何而來，並為後文的議論作好鋪墊。這部分一定要突出一個「簡」字，決不能大段大段地敘述所讀書、文的具體內容，而是要簡述與感想有直接關系的部分，略去與感想無關的東西。
(2)亮明基本觀點。選擇感受最深的一點，用一個簡潔的句子明確表述出來。這樣的句子可稱為「觀點句」。這個觀點句表述的，就是這篇文章的中心論點。「觀點句」在文中的位置是可以靈活的，可以在篇首，也可以在篇末或篇中。初學寫作的同學，最好採用開門見山的方法，把觀點寫在篇首。
(3)圍繞基本觀點擺事實講道理。這部分就是議論文的本論部分，是對基本觀點(即中心論點)的闡述，通過擺事實講道理證明觀點的正確性，使論點更加突出、更有說服力。這個過程應注意的是，所擺事實、所講道理都必須緊緊圍繞基本觀點，為基本觀點服務。
(4)圍繞基本觀點聯系實際。一篇好的讀後感應當有時代氣息，有真情實感。要做到這一點，必須善於聯系實際。這「實際」可以是個人的思想、言行、經歷，也可以是某種社會現象。聯系實際時也應當注意緊緊圍繞基本觀點，為觀點服務，而不能盲目聯系、前後脫節。以上四點是寫讀後感的基本思路，但是這思路不是一成不變的。
(5)簡要地說明原文有關內容，重寫有感，不要重點介紹，偏離主題。
"的關系中，"讀"是"感"的前提，基礎;"感"是"讀"的延伸或者說結果。必須先"讀"而後"感"，不"讀"則無"感"。因此，要寫讀後感首先要讀懂原文，要准確把握原文的基本內容，正確理解原文的中心思想和關鍵語句的含義，深入體會作者的寫作目的和文中表達的思想感情。
『玖』 數學家與函數的故事1000字左右 要有點評500字左右
數學家和函數函數概念是全部數學概念中最重要的概念之一，縱觀300年來函數概念的發展，眾多數學家從集合、代數、直至對應、集合的角度不斷賦予函數概念以新的思想，從而推動了整個數學的發展。函數概念的縱向發展：
1 早期函數概念——幾何觀念下的函數伽俐略十七世紀伽俐略(G．Galileo，意，1564－1642)在《兩門新科學》一書中，幾乎從頭到尾包含著函數或稱為變數的關系這一概念，用文字和比例的語言表達函數的關系。1673年前後笛卡爾(Descartes，法，1596－1650)在他的解析幾何中，已經注意到了一個變數對於另一個變數的依賴關系，但由於當時尚未意識到需要提煉一般的函數概念，因此直到17世紀後期牛頓、萊布尼茲建立微積分的時候，數學家還沒有明確函數的一般意義，絕大部分函數是被當作曲線來研究的。
2 十八世紀函數概念——代數觀念下的函數 約翰·貝努利(BernoulliJohann，瑞，1667－1748)1718年約翰·貝努利才在萊布尼茲函數概念的基礎上，對函數概念進行了明確定義：由任一變數和常數的任一形式所構成的量，貝努利把變數x和常量按任何方式構成的量叫「x的函數」，表示為，其在函數概念中所說的任一形式，包括代數式子和超越式子。
歐拉(L．Euler，瑞，1707－1783)18世紀中葉歐拉就給出了非常形象的，一直沿用至今的函數符號。歐拉給出的定義是：一個變數的函數是由這個變數和一些數即常數以任何方式組成的解析表達式。他把約翰·貝努利給出的函數定義稱為解析函數，並進一步把它區分為代數函數（只有自變數間的代數運算）和超越函數（三角函數、對數函數以及變數的無理數冪所表示的函數），還考慮了「隨意函數」（表示任意畫出曲線的函數），不難看出，歐拉給出的函數定義比約翰·貝努利的定義更普遍、更具有廣泛意義。3 十九世紀函數概念——對應關系下的函數傅里葉(Fourier，法，1768－1830)1822年傅里葉發現某些函數可用曲線表示，也可用一個式子表示，或用多個式子表示，從而結束了函數概念是否以唯一一個式子表示的爭論，把對函數的認識又推進了一個新的層次。1823年柯西(Cauchy，法，1789－1857)從定義變數開始給出了函數的定義，同時指出，雖然無窮級數是規定函數的一種有效方法，但是對函數來說不一定要有解析表達式，不過他仍然認為函數關系可以用多個解析式來表示，這是一個很大的局限，突破這一局限的是傑出數學家狄利克雷。
狄利克雷(Dirichlet，德，1805－1859)1837年狄利克雷認為怎樣去建立x與y之間的關系無關緊要，他拓廣了函數概念，指出：「對於在某區間上的每一個確定的x值，y都有一個或多個確定的值，那麼y叫做x的函數。」狄利克雷的函數定義，出色地避免了以往函數定義中所有的關於依賴關系的描述，簡明精確，以完全清晰的方式為所有數學家無條件地接受。至此，我們已可以說，函數概念、函數的本質定義已經形成，這就是人們常說的經典函數定義。
維布倫(Veblen，美，1880－1960)維布倫用「集合」和「對應」的概念給出了近代函數定義，通過集合概念，把函數的對應關系、定義域及值域進一步具體化了，且打破了「變數是數」的極限，變數可以是數，也可以是其它對象（點、線、面、體、向量、矩陣等）。 4 現代函數概念——集合論下的函數豪斯道夫(F．Hausdorff)1914年豪斯道夫在《集合論綱要》中用「序偶」來定義函數。其優點是避開了意義不明確的「變數」、「對應」概念，其不足之處是又引入了不明確的概念「序偶」。庫拉托夫斯基(Kuratowski)於1921年用集合概念來定義「序偶」，即序偶(a，b)為集合{{a}，{b}}，這樣，就使豪斯道夫的定義很嚴謹了。1930年新的現代函數定義為，若對集合M的任意元素x，總有集合N確定的元素y與之對應，則稱在集合M上定義一個函數，記為y=f(x)。元素x稱為自變元，元素y稱為因變元。
函數概念的定義經過三百多年的錘煉、變革，形成了函數的現代定義形式，但這並不意味著函數概念發展的歷史終結，20世紀40年代，物理學研究的需要發現了一種叫做Dirac－δ函數，它只在一點處不為零，而它在全直線上的積分卻等於1，這在原來的函數和積分的定義下是不可思議的，但由於廣義函數概念的引入，把函數、測度及以上所述的Dirac－δ函數等概念統一了起來。因此，隨著以數學為基礎的其他學科的發展，函數的概念還會繼續擴展。