反三角函數網上課程
1. 反三角函數怎麼學
學好反三角函數,必須首先弄清主值區間,只有在主值區間內,三角函數與反三角函數才是一一對應的。其次,要搞清三角函數與范三角函數的關系,許多有關反三角函數的結論,必須通過三角函數來解決。其三,許多實際問題,往往利用三角函數的周期性和反三角函數的主治區間加上或減去某個值才能解決。要切實明白,反三角函數只是三角函數的許多反函數中的一個。
2. 關於反三角函數 有學的好的嗎 給講講 萬分感謝
我從網路里整理了一些高中生有用的,希望可以幫助到你。
它是反正弦Arcsin x,反餘弦Arccos x,反正切Arctan x,反餘切Arccot x這些函數的統稱,各自表示其正弦、餘弦、正切、餘切為x的角。
⑴正弦函數y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函數,叫做反正弦函數。arcsin x表示一個正弦值為x的角,該角的范圍在[-π/2,π/2]區間內。
⑵餘弦函數y=cos x在[0,π]上的反函數,叫做反餘弦函數。arccos x表示一個餘弦值為x的角,該角的范圍在[0,π]區間內。
⑶正切函數y=tan x在(-π/2,π/2)上的反函數,叫做反正切函數。arctan x表示一個正切值為x的角,該角的范圍在(-π/2,π/2)區間內。
反三角函數主要是三個:
y=arcsin(x),定義域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]
y=arccos(x),定義域[-1,1] , 值域[0,π]
y=arctan(x),定義域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2)
y=arccot(x),定義域(-∞,+∞),值域(0,π)
sin(arcsin x)=x,定義域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx
PS:反三角函數與三角函數的關系同函數與反函數的關系是一樣的,在主值區間內,三角函數的值域是反三角函數的定義域,三角函數的定義域是反三角函數的值域。
望採納哦!^_^
3. 反三角函數的反函數詳細求解
因為三角函數在整個定義域內不是單調函數
所以沒有反函數
所以反三角函數就不是三角函數的反函數
只有我們規定了三角函數的一個定義域,而在此范圍內三角函數是單調的
此時才有反函數
就是反三角函數
4. 反三角函數
^設三邊長分別為a,b,c
根據餘弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
A=arccos[(b^2+c^2-a^2)/2bc]
同理可得到
B=arccos[(a^2+c^2-b^2)/2ac]
C=arccos[(a^2+b^2-c^2)/2ab]
如有疑問請追問
滿意請採納
如有其它問題請採納此題後點求助,
答題不易,望合作
祝學習進步O(∩_∩)O
5. 計算器 反三角函數
反三角函數是一種基本初等函數。它是反正弦arcsin x,反餘弦arccos x,反正切回arctan x,反余答切arccot x,反正割arcsec x,反餘割arccsc x這些函數的統稱,各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ,反正割,反餘割為x的角。
三角函數的反函數是個多值函數,因為它並不滿足一個自變數對應一個函數值的要求,其圖像與其原函數關於函數 y=x 對稱。歐拉提出反三角函數的概念,並且首先使用了「arc+函數名」的形式表示反三角函數。
(5)反三角函數網上課程擴展閱讀:
為了使單值的反三角函數所確定區間具有代表性,常遵循如下條件:
1、為了保證函數與自變數之間的單值對應,確定的區間必須具有單調性;
2、函數在這個區間最好是連續的(這里之所以說最好,是因為反正割和反餘割函數是間斷的);
3、為了使研究方便,常要求所選擇的區間包含0到π/2的角;
4、所確定的區間上的函數值域應與整函數的定義域相同。這樣確定的反三角函數就是單值的,為了與上面多值的反三角函數相區別,在記法上常將Arc中的A改記為a,例如單值的反正弦函數記為arcsin x。
6. 反三角函數是是什麼
反三角函數是一種基本初等函數。它是反正弦arcsin x,反餘弦arccos x,反正切arctan x,反餘切arccot x,反正割arcsec x,反餘割arccsc x這些函數的統稱,各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ,反正割,反餘割為x的角。
三角函數的反函數是個多值函數,因為它並不滿足一個自變數對應一個函數值的要求,其圖像與其原函數關於函數 y=x 對稱。歐拉提出反三角函數的概念,並且首先使用了「arc+函數名」的形式表示反三角函數。
(6)反三角函數網上課程擴展閱讀
常遵循如下條件:
1、為了保證函數與自變數之間的單值對應,確定的區間必須具有單調性;
2、函數在這個區間最好是連續的(這里之所以說最好,是因為反正割和反餘割函數是尖端的);
3、為了使研究方便,常要求所選擇的區間包含0到π/2的角;
4、所確定的區間上的函數值域應與整函數的定義域相同。這樣確定的反三角函數就是單值的,為了與上面多值的反三角函數相區別,在記法上常將Arc中的A改記為a,例如單值的反正弦函數記為arcsin x。
7. 反三角函數什麼時候學啊
在三角函數這一章的最後
高一下學期吧
8. 反三角函數是什麼詳解。
反三角函數是反正弦Arcsin x,反餘弦Arccos x,反正切Arctan x,反餘切Arccot x這些函數的統稱,各自表示其版正弦權、餘弦、正切、餘切為x的角。
不過反三角函數不能成為函數,因為它不滿足一對一的關系,它是一對多的關系。
可以把三角函數以y=x為對稱軸畫一下圖象,可以發現它不滿足一對一的關系。
如果要反三角函數成為函數,應該將反正弦函數的值y限在-π/2≤y≤π/2,將y作為反正弦函數的主值,記為y=arcsin x;相應地,反餘弦函數y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函數y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2;反餘切函數y=arccot x的主值限在0<y<π。
總之反三角函數的值域是角,有了它表示可以更方便。
比如要表示使得sinx=1/3成立的角。這不是特殊角,不過我們可以用反三角函數表示:x=arcsin1/3。
在解三角方程是尤為重要。不過得注意,一般得在解集加上若干個周期。因為反三角函數是一對多的關系。
9. 計算器 反三角函數
反三角函數是一種基本初等函數。它是反正弦arcsin x,反餘弦arccos x,反正切arctan x,反餘切arccot x,反正割arcsec x,反餘割版arccsc x這些函數的統權稱,各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ,反正割,反餘割為x的角。
三角函數的反函數是個多值函數,因為它並不滿足一個自變數對應一個函數值的要求,其圖像與其原函數關於函數 y=x 對稱。歐拉提出反三角函數的概念,並且首先使用了「arc+函數名」的形式表示反三角函數。
(9)反三角函數網上課程擴展閱讀:
為了使單值的反三角函數所確定區間具有代表性,常遵循如下條件:
1、為了保證函數與自變數之間的單值對應,確定的區間必須具有單調性;
2、函數在這個區間最好是連續的(這里之所以說最好,是因為反正割和反餘割函數是間斷的);
3、為了使研究方便,常要求所選擇的區間包含0到π/2的角;
4、所確定的區間上的函數值域應與整函數的定義域相同。這樣確定的反三角函數就是單值的,為了與上面多值的反三角函數相區別,在記法上常將Arc中的A改記為a,例如單值的反正弦函數記為arcsin x。
10. 反三角函數計算的運算公式有什麼請給全,自學用
Arcsinx+Arccosx=π/2,Arctanx+Arccotx=π/2