什麼是拉氏變換的初始條件

『壹』 傳遞函數定義為線性定常系統在零初始條件下，（ ）的拉氏變換式與（ ）的拉氏變換式之比。

傳遞函數定義的前提，為什麼一定要要在零初始條件下呢，謝謝

『貳』 利用拉氏變換解常微分方程的初值問題{y'-3y''+2y=e-t y(0)=0, y'(0)=1} -t為上標

^記Y(s) = L[ y(t) ]
則 L[ y'(t) ] = sY(s) - y(0) = sY(s)
L[ y''(t) ] = s^2*Y(s)-sy(0)-y'(0) = s^2*Y(s)-1
L[ e-t ] = 1/(s+1)
所以
有專sY-3(s^2*Y-1) + 2Y = 1/(s+1)
得：屬Y(s) = 1/(s^2 - 1)
所以 Y(t) = sinh(t)

『叄』 拉普拉斯變換為什麼要設系統的初始條件為0

有初始狀態要用單邊拉普拉斯變換，要多幾項，幾階系統需要幾個初始值
有初始狀態的響應是 零輸入響應+零狀態響應
傳遞函數只由零狀態響應決定，所以初始條件為0就可以了

『肆』 復變函數與積分變換 拉氏變換的初始條件怎麼用啊求詳解

回答如上，正確請採納

『伍』 利用拉氏變換求微分方程y''(t)+4y(t)=0滿足初始條件y(0)=2,y'(0)=3的解

特徵方程r²+4=0
r=±2i
∴y=C1·cos(2x)+C2·sin(2x)
初始條件代入得
C1=2,C2=3/2
∴y=2·cos(2x)+(3/2)·sin(2x)

『陸』 傳遞函數（工程式控制制領域）定義-零初始條件下，輸出拉氏變換比輸入的。其中，零初始條件是見下。謝謝

是的，就是指當t=0時，輸入=0，輸出也=0。因為控制系統可以用微分方程來表示，根據拉氏變換的微分性質，在零初始條件下，函數微分的拉氏變換就等於在原來函數的拉氏變換上乘以s的多次冪，次數就等於微分的階數，那麼將微分方程做拉氏變換就比較簡單。但如果不是零初始條件，根據拉氏變換微分性質，要做拉氏變換的話還要考慮函數初值，這就比較麻煩。其實在實際的控制領域，大部分都是滿足零初始條件的，所以就傳遞函數就直接定義在零初始條件下。

『柒』 拉普拉斯變換為什麼要在零初始條件下

有初始狀態要用單邊拉普拉斯變換，要多幾項，幾階系統需要幾個初始值，有初專始狀態的響應是屬 ，零輸入響應+零狀態響應；傳遞函數只由零狀態響應決定，所以初始條件為0就可以了；當然不是必須要設0 ， 只是因為一般情況都是初始條件為0 ， 看拉普拉斯變換的微分情況推導就知道 ， 總之設為0是一種簡單化理想化的假設。

『捌』 傳遞函數的定義對於線性定常系統,在初始條件為零的條件下系統輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比

潩策犯Ture.正確

『玖』 無初始條件下能否用拉氏變換解微分方程

用符號代替吧，沒初始條件，解本身不確定，你還想怎麼？