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馬柯威茨模型的假設條件包括

發布時間: 2020-12-23 17:35:57

1. Creditmetrics模型的基本思想

1、信用風險取決於債務人的信用狀況,而企業的信用狀況由被評定的信用等示。因此,信用計量模型認為信用風險可以說直接源自企業信用等級的變化,並假定信用評級體系是有效的,即企業投資失敗、利潤下降、融資渠道枯竭等信用事件對其還款履約能力的影響都能及時恰當地通過其信用等級的變化而表現出來。信用計量模型的基本方法就是信用等級變化分析。轉換矩陣(Transition Matrix一般由信用評級公司提供),即所有不同信用等級的信用工具在一定期限內變化(轉換)到其他信用等級或維持原級別的概率矩陣,成為該模型重要的輸入數據。
2、信用工具(包括債券和貸款等)的市場價值取決於債務發行企業的信用等級,即不同信用等級的信用工具有不同的市場價值,因此,信用等級的變化會帶來信用工具價值的相應變化。根據轉換矩陣所提供的信用工具信用等級變化的概率分布,同時根據不同信用等級下給定的貼現率就可以計算出該信用工具在各信用等級上的市場價值(價格),從而得到該信用工具市場價值在不同信用風險狀態下的概率分布。這樣就達到了用傳統的期望和標准差來衡量資產信用風險的目的,也可以在確定的置信水平上找到該信用資產的信用值,從而將Var的方法引入到信用風險管理中來。
3、信用計量模型的一個基本特點就是從資產組合而並不是單一資產的角度來看待信用風險。根據馬柯威茨資產組合管理理論,多樣化的組合投資具有降低非系統性風險的作用,信用風險很大程度上是一種非系統性風險,因此,在很大程度上能被多樣性的組合投資所降低。另一方面,由於經濟體系中共同的因素(系統性因素)的作用,不同信用工具的信用狀況之間存在相互聯系,由此而產生的系統性風險是不能被分散掉的。這種相互聯系由其市場價值變化的相關系數(這種相關系數矩陣一般也由信用評級公司提供)表示。由單一的信用工具市場價值的概率分布推導出整個投資組合的市場價值的概率分布可以採取馬柯威茨資產組合管理分析法。
4、由於信用計量模型將單一的信用工具放入資產組合中衡量其對整個組合風險狀況的作用,而不是孤立地衡量某一信用工具自身的風險,因而,該模型使用了信用工具邊際風險貢獻這樣的概念來反映單一信用工具對整個組合風險狀況的作用。邊際風險貢獻是指在組合中因增加某一信用工具的一定持有量而增加的整個組合的風險(以組合的標准差表示)。通過對比組合中各信用工具的邊際風險貢獻,進而分析每種信用工具的信用等級、與其他資產的相關系數以及其風險暴露程度等各方面因素,可以很清楚地看出各種信用工具在整個組合的信用風險中的作用,最終為投資者的信貸決策提供科學的量化依據。

2. "馬柯威茨的均值方差模型"是什麼意思

馬科維茨的均值一方差組合模型簡介
證券及其它風險資產的投資首先需要解決的是兩個核心問題:即預期收益與風險。
那麼如何測定組合投資的風險與收益和如何平衡這兩項指標進行資產分配是市場投資者迫切需要解決的問題。正是在這樣的背景下,在50年代和60年代初,馬可維茲理論應運而生。
馬科維茨模型的假設條件
該理論依據以下幾個假設:
1、投資者在考慮每一次投資選擇時,其依據是某一持倉時間內的證券收益的概率分布。
2、投資者是根據證券的期望收益率估測證券組合的風險。
3、投資者的決定僅僅是依據證券的風險和收益。
4、在一定的風險水平上,投資者期望收益最大;相對應的是在一定的收益水平上,投資者希望風險最小。
根據以上假設,馬可維茲確立了證券組合預期收益、風險的計算方法和有效邊界理論,建立了資產優化配置的均值-方差模型:
目標函數:minб2(rp)=∑
∑xixjCov(ri-rj)
rp=

xiri
限制條件:
1=∑Xi
(允許賣空)

1=∑Xi
xi>≥0(不允許賣空)
其中rp為組合收益,
ri為第i只股票的收益,xi、
xj為證券
i、j的投資比例,б2(rp)為組合投資方差(組合總風險),Cov
(ri
、rj
)
為兩個證券之間的協方差。該模型為現代證券投資理論奠定了基礎。上式表明,在限制條件下求解Xi證券收益率使組合風險б2(rp
)最小,可通過朗格朗日目標函數求得。其經濟學意義是,投資者可預先確定一個期望收益,通過上式可確定投資者在每個投資項目(如股票)上的投資比例(項目資金分配),使其總投資風險最小。不同的期望收益就有不同的最小方差組合,這就構成了最小方差集合。
馬科維茨模型的意義
馬科維茨的投資組合理論不僅揭示了組合資產風險的決定因素,而且更為重要的是還揭示了「資產的期望收益由其自身的風險的大小來決定」這一重要結論,即資產價格(單個資產和組合資產)由其風險大小來定價,單個資產價格由其方差或標准差來決定,組合資產價格由其協方差來決定。馬可維茨的風險定價思想在他創建的「均值-方差」或「均值-標准差」二維空間中投資機會集的有效邊界上表現得最清楚。下文在「均值-標准差」二維空間中給出投資機會集的有效邊界,圖形如下:

上面的有效邊界圖形揭示出:單個資產或組合資產的期望收益率由風險測度指標標准差來決定;風險越大收益率越高,風險越小收益率越低;風險對收益的決定是非線性(二次)的雙曲線(或拋物線)形式,這一結論是基於投資者為風險規避型這一假定而得出的。具體的風險定價模型為:
(5)
其中
,且A,B,C,D為常量;R表示N個證券收益率的均值(期望)列向量,Ω為資產組合協方差矩陣,1表示分量為1的N維列向量,上標T表示向量(矩陣)轉置(公式(5)的推導過程。
馬科維茨均值一方差組合模型的優缺點
馬可維茨的風險定價思想和模型具有開創意義,奠定了現代金融學、投資學乃至財務管理學的理論基礎。不過這種理論也有缺點,就是他的數學模型較為復雜,不便於實際操作。

3. "馬柯威茨的均值方差模型"是什麼意思

馬柯威茨的均值方差模型是建立在兩個假設之上的: 假設一,投資者以期望收益率(亦稱收益率均值)來衡量未來實際收益率的總體水平,以收益率的方差(或標准差)來衡量收益率的不確定性(風險),因而投資者在決策中只關心投資的期望收益率和方差。 假設二,投資者是不知足的和厭惡風險的,即投資者總是希望期望收益率越高越好,而方差越小越好。 馬柯威茨均值方差模型就是在上述兩個假設下導出投資者只在有效邊界上選擇證券組合,並提供確定有效邊界的技術路徑的一個數理模型。 而資本資產定價模型(CAPM)是馬柯威茨的均值方差模型的一個衍生應用。 模型可以表示為: E(R)= Rf+ [E(Rm)- Rf] ×β 其中,E(R)為股票或投資組合的期望收益率,Rf為無風險收益率,投資者能以這個利率進行無風險的借貸,E(Rm)為市場組合的收益率,β是股票或投資組合的系統風險測度。 從模型當中,我們可以看出,資產或投資組合的期望收益率取決於三個因素:(1)無風險收益率Rf,一般將一年期國債利率或者銀行三個月定期存款利率作為無風險利率,投資者可以以這個利率進行無風險借貸;(2)風險價格,即[E(Rm)- Rf],是風險收益與風險的比值,也是市場組合收益率與無風險利率之差;(3)風險系數β,是度量資產或投資組合的系統風險大小尺度的指標,是風險資產的收益率與市場組合收益率的協方差與市場組合收益率的方差之比,故市場組合的風險系數β等於1。 資本資產定價模型是第一個關於金融資產定價的均衡模型,同時也是第一個可以進行計量檢驗的金融資產定價模型。模型的首要意義是建立了資本風險與收益的關系,明確指明證券的期望收益率就是無風險收益率與風險補償兩者之和,揭示了證券報酬的內部結構。 資本資產定價模型另一個重要的意義是,它將風險分為非系統風險和系統風險。非系統風險是一種特定公司或行業所特有的風險,它是可以通過資產多樣化分散的風險。系統風險是指由那些影響整個市場的風險因素引起的,是股票市場本身所固有的風險,是不可以通過分散化消除的風險。資本資產定價模型的作用就是通過投資組合將非系統風險分散掉,只剩下系統風險。並且在模型中引進了β系數來表徵系統風險。 而特徵線模型只是資本資產定價模型(CAPM)的另一種稱法,把資本資產定價模型(CAPM)的公式在坐標系中用均線法畫出來就是所謂的特徵線模型。其好處當然是更直觀,就像解析幾何一樣。 因素模型是描述證券收益率生成過程的一種模型,建立在證券關聯性基礎上。認為證券間的關聯性是由於某些共同因素的作用所致,不同證券對這些共同的因素有不同的敏感 度。這些對所有證券的共同因素就是系統性風險。因素模型正是抓住了對這些系統影響對證券收益的影響,並用一種線性關系來表示。 因素模型中的因素常以指數形式出現(如GNP指數、股價指數、物價指數等),所以又稱為指數模型。 單因素模型相對CAPM是為了解決兩個問題,一是提供一種簡化地應用CAPM的方式;二是細分影響總體市場環境變化的宏觀因素,如國民收入、通脹率、利率、能源價格等具體帶來風險的因素因素模型。 套利定價理論導出了與資本資產定價模型相似的一種市場關系。套利定價理論以收益率形成過程的多因子模型為基礎,認為證券收益率與一組因子線性相關,這組因子代表證券收益率的一些基本因素。事實上,當收益率通過單一因子(市場組合)形成時,將會發現套利定價理論形成了一種與資本資產定價模型相同的關系。因此,套利定價理論可以被認為是一種廣義的資本資產定價模型,為投資者提供了一種替代性的方法,來理解市場中的風險與收益率間的均衡關系。套利定價理論與現代資產組合理論、資本資產定價模型、期權定價模型等一起構成了現代金融學的理論基礎。 以上回答為大部分原創,其中關於APT的部分參照了一下wikipedia的解答。不足之處,望海涵。

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