有理函数的条件

『壹』 在什么条件下,函数的原函数仍是有理函数

不一定。
如：sinx/x的原函数就不是初等函数。
一般高数教材上有的。

『贰』 要是使积分为有理函数的条件是

x^6+1=(x^2+1)(x^4-x^2+1)x^4-x^2+1=(x^2-√3x+1)(x^2+√3x+1)这是个笨方法。

『叁』 在什么条件下,积分∫(ax²+bx+c)/(x³(x-1)²)dx表示有理函数

1. (ax²+bx+c)/(x³(x-1)²)分解部分分式，分母不含有一次因式，则积分后不含有ln函数，就为有理函数了。
   

2. 有理函数就是内通过容多项式的加减乘除得到的函数。 一个有理函数h可以写成如下形式：h=f/g，这里 f 和 g 都是多项式函数。有理函数是特殊的亚纯函数， 它的零点和极点个数有限。

3. 有理函数全体构成所谓的有理函数域。