当前位置:首页 » 童话故事 » 数学家故事大全400字五年级

数学家故事大全400字五年级

发布时间: 2020-11-22 09:47:53

A. 数学家的小故事400字

华罗庚上小学时,一个老师对新上任的老师介绍学校的情况时,说这个学校的学生都是穷人家的孩子,多数是笨蛋……这话深深刺痛了华罗庚的心,他决心要以优异的成绩回敬那位老师。

一天,数学老师出了一道有趣的难题给大家:“有一样东西不知道有多少数量,三个三个地数剩下二个,五个五个地数剩下三个,七个七个地数剩下二个,问这样东西到底有多少?”

全班同学面面相觑答不上来,唯有华罗庚站起来说:“老师,我知道,是‘23’。”全班同学都震惊了,老师也点头称赞。从此,他便爱上了数学课。

正当他求学时,父亲店铺生意日见萧条,无力供他继续读书了,他只好辍学看柜台。他利用一本代数、一本几何、一本只剩下50页的微积分开始了自学。白天没有时间,晚上守着小油灯一遍遍地演算。父亲说他是个“书呆子”,几次逼他把书烧掉,邻居也劝他好好做买卖。

不幸的是,他又患上了可怕的伤寒,医生摇头叹息地叫家人为他准备“后事”。他向死神发起挑战,挣扎着下地干活,左腿又被摔成残废。他还是不气馁,拄着拐杖忍着疼痛进行锻炼。练得能走了,就到一所中学去干杂务,给老师打水、削铅笔,即使这样,他也没有放弃自学。

就在中学工作不久,他开始向报刊投寄数学论文,多次退稿也不灰心。后来他发表了《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》一文,得到了数学泰斗熊庆来的赏识,很快把他介绍到清华园,安置在自己身边。

(1)数学家故事大全400字五年级扩展阅读

华罗庚成长历程

1910年11月12日出生于江苏常州金坛区, 他幼时爱动脑筋,因思考问题过于专心常被同伴们戏称为“罗呆子”。1922年,12岁从县城仁劬小学毕业后,进入金坛县立初中,王维克老师发现其数学才能,并尽力予以培养。

1925年,初中毕业后,就读上海中华职业学校,因拿不出学费而中途退学,退学回家帮助父亲料理杂货铺,故一生只有初中毕业文凭。此后,他用5年时间自学完了高中和大学低年级的全部数学课程

1927年秋,和吴筱元结婚。1929年冬,他不幸染上伤寒病,落下左腿终身残疾,走路要借助手杖。1929年,华罗庚受雇为金坛中学庶务员,并开始在上海《科学》等杂志上发表论文。

1930年春,华罗庚在上海《科学》杂志上发表《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》轰动数学界。同年,清华大学数学系主任熊庆来,了解到华罗庚的自学经历和数学才华后,打破常规,让华罗庚进入清华大学图书馆担任馆员。

1931年,在清华大学数学系担任助理。他自学了英、法、德文、日文,在国外杂志上发表了3篇论文。1933年,被破格提升为助教。1934年9月,被提升为讲师。

B. 十个数学家的小故事

说一个重量级的人物,他叫做冯·诺依曼,曾经参加过原子弹的制造,构筑了现代计算机的架构,进行了第一次可靠的现代数值气象预报。他也是二十世纪最杰出的数学家之一,他记忆力超群,可以一字不差地张口引用15年前度过的《大英网络全书》或《双城记》,同时他的心算能力也很厉害,下面我们通过几个故事来更进一步地了解他。

但这样有趣并且对世界有重要贡献的人,却英年早逝,与1957年在美国去世,享年54岁。我们如今在使用计算机,看天气预报时,一定要记得背后是这些数学家和科学家的贡献,他们让世界更美好。

C. 数学家的故事给我的启示400字作文选

今天,我在家里做作业,做完后,妈妈给我讲了一个故事《 细柳教育孩子》.
细柳是一个继母,她对亲生的儿子和不是亲生的儿子在教育方面同样对待.对两个儿子教育非常严格,最终两个儿子都成了才.
她对大儿子时,让他上学,他不上学说:“ 我要放猪,”于是他就和佣人们一起吃住,日子久了,他已是忍无可忍.他才意识到上学比放猪好多了,后悔没听妈妈的话,就对妈妈说:“我不放猪了,我要上学. ”妈妈让他亲身感觉到上学好,后来他的儿子中举当了县令.细柳自己亲生的二儿子和大儿子一样不好好学习,还喜欢花钱.有一天细柳给了二儿子三十两银子,还给了一个很大的假银子,最后他把三十两银子全花完了,已为还有那么多银子.可他把假银子给了别人时被认出是假银子,就把他入狱了.这本来是细柳故意让儿子进狱吸取教训,和教育大儿子的方法一样.二儿子出狱后懂得了许多道理,也开始好好学习,最后成了当地的富翁.
听了这个故事,我知道了要从小好好学习.

D. 数学名家故事400字5年级

华罗庚
有一次,他跟邻居家的孩子一起出城去玩,他们走着走着;忽然看见路旁有座荒坟,坟旁有许多石人、石马。这立刻引起了华罗庚的好奇心,他非常想去看个究竟。于是他就对邻居家的孩子说:
“那边可能有好玩的,我们过去看看好吗?”
邻居家的孩子回答道:“好吧,但只能呆一会儿,我有点害怕。”
胆大的华罗庚笑着说:“不用怕,世间是没有鬼的。”说完,他首先向荒坟跑去。
两个孩子来到坟前,仔细端详着那些石人、石马,用手摸摸这儿,摸摸那儿,觉得非常有趣。爱动脑筋的华罗庚突然问邻居家的孩子:“这些石人、石马各有多重?”
邻居家的孩子迷惑地望着他说:"我怎么能知道呢?你怎么会问出这样的傻问题,难怪人家都叫你‘罗呆子’。”
华罗庚很不甘心地说道:“能否想出一种办法来计算一下呢?”
邻居家的孩子听到这话大笑起来,说道:“等你将来当了数学家再考虑这个问题吧!不过你要是能当上数学家,恐怕就要日出西山了。”
华罗庚不顾邻家孩子的嘲笑,坚定地说:“以后我一定能想出办法来的。”
当然,计算出这些石人、石马的重量,对于后来果真成为数学家的华罗庚来讲,根本不在话下。

E. 5篇中国数学家的故事

数学家的故事——祖冲之

祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期,河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍,勤奋好学,刻苦实践,终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家.
祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算.秦汉以前,人们以"径一周三"做为圆周率,这就是"古率".后来发现古率误差太大,圆周率应是"圆径一而周三有余",不过究竟余多少,意见不一.直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术",用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形, 求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确.祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值,取为约率 ,取为密率,其中取六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内最接近π值的分数.祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从考查.若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话,就要计算到圆内接16,384边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.祖冲之计算得出的密率, 外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率".
祖冲之博览当时的名家经典,坚持实事求是,他从亲自测量计算的大量资料中对比分析,发现过去历法的严重误差,并勇于改进,在他三十三岁时编制成功了《大明历》,开辟了历法史的新纪元.
祖冲之还与他的儿子祖暅(也是我国著名的数学家)一起,用巧妙的方法解决了球体体积的计算.他们当时采用的一条原理是:"幂势既同,则积不容异."意即,位于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面积恒相等,则这两个立体的体积相等.这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理, 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的.为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献,大家也称这原理为"祖暅原理".

数学家的故事——苏步青

苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫,可他父母省吃俭用,拼死拼活也要供他上学。他在读初中时,对数学并不感兴趣,觉得数学太简单,一学就懂。可量,后来的一堂数学课影响了他一生的道路。
那是苏步青上初三时,他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学,而是讲故事。他说:“当今世界,弱肉强食,世界列强依仗船坚炮利,都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫,振兴科学,发展实业,救亡图存,在此一举。‘天下兴亡,匹夫有责’,在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引,讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是:“为了救亡图存,必须振兴科学。数学是科学的开路先锋,为了发展科学,必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课,但这一堂课使他终身难忘。
杨老师的课深深地打动了他,给他的思想注入了新的兴奋剂。读书,不仅为了摆脱个人困境,而是要拯救中国广大的苦难民众;读书,不仅是为了个人找出路,而是为中华民族求新生。当天晚上,苏步青辗转反侧,彻夜难眠。在杨老师的影响下,苏步青的兴趣从文学转向了数学,并从此立下了“读书不忘救国,救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学,不管是酷暑隆冬,霜晨雪夜,苏步青只知道读书、思考、解题、演算,4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中(即当时省立十中)还珍藏着苏步青一本几何练习薄,用毛笔书写,工工整整。中学毕业时,苏步青门门功课都在90分以上。
17岁时,苏步青赴日留学,并以第一名的成绩考取东京高等工业学校,在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域,在完成学业的同时,写了30多篇论文,在微分几何方面取得令人瞩目的成果,并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前,苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师,正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时,苏步青却决定回国,回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青,生活十分艰苦。面对困境,苏步青的回答是“吃苦算得了什么,我甘心情愿,因为我选择了一条正确的道路,这是一条爱国的光明之路啊!”
这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心

数学家陈景润的故事

陈景润成了国际知名的大数学家,深受人们的敬重。但他并没有产生骄傲自满情绪,而是把功劳都归于祖国和人民。为了维护祖国的利益,他不惜牺牲个人的名利。
1977年的一天,陈景润收到一封国外来信,是国际数学家联合会主席写给他的,邀请他出席国际数学家大会。这次大会有3000人参加,参加的都是世界上著名的数学家。大会共指定了10位数学家作学术报告,陈景润就是其中之一。这对一位数学家而言,是极大的荣誉,对提高陈景润在国际上的知名度大有好处。
陈景润没有擅作主张,而是立即向研究所党支部作了汇报,请求党的指示。党支部把这一情况又上报到科学院。科学院的党组织对这个问题比较慎重,因为当时中国在国际数学家联合会的席位,一直被台湾占据着。
院领导回答道:“你是数学家,党组织尊重你个人的意见,你可以自己给他回信。”
陈景润经过慎重考虑,最后决定放弃这次难得的机会。他在答复国际数学家联合会主席的信中写到:“第一,我们国家历来是重视跟世界各国发展学术交流与友好关系的,我个人非常感谢国际数学家联合会主席的邀请。第二,世界上只有一个中国,唯一能代表中国广大人民利益的是中华人民共和国,台湾是中华人民共和国不可分割的一部分。因为目前台湾占据着国际数学家联合会我国的席位,所以我不能出席。第三,如果中国只有一个代表的话,我是可以考虑参加这次会议的。”为了维护祖国母亲的尊严,陈景润牺牲了个人的利益。
1979年,陈景润应美国普林斯顿高级研究所的邀请,去美国作短期的研究访问工作。普林斯顿研究所的条件非常好,陈景润为了充分利用这样好的条件,挤出一切可以节省的时间,拼命工作,连中午饭也不回住处去吃。有时候外出参加会议,旅馆里比较嘈杂,他便躲进卫生间里,继续进行研究工作。正因为他的刻苦努力,在美国短短的五个月里,除了开会、讲学之外,他完成了论文《算术级数中的最小素数》,一下子把最小素数从原来的80推进到16。这一研究成果,也是当时世界上最先进的。
在美国这样物质比较发达的国度,陈景润依旧保持着在国内时的节俭作风。他每个月从研究所可获得2000美金的报酬,可以说是比较丰厚的了。每天中午,他从不去研究所的餐厅就餐,那里比较讲究,他完全可以享受一下的,但他都是吃自己带去的干粮和水果。他是如此的节俭,以至于在美国生活五个月,除去房租、水电花去1800美元外,伙食费等仅花了700美元。等他回时, 共节余了7500美元。
这笔钱在当时不是个小数目,他完全可以像其他人一样,从国外买回些高档家电。但他把这笔钱全部上交给国家。他是怎么想的呢? 用他自己的话说:“我们的国家还不富裕,我不能只想着自己享乐。”
陈景润就是这样一个非常谦虚、正直的人,尽管他已功成名就,然而他没有骄傲自满,他说:“在科学的道路上我只是翻过了一个小山包,真正的高峰还没有有攀上去,还要继续努力。”

筹算女杰王贞仪

女数学家王贞仪(1768-1797 ),字德卿,江宁人,是清代学者王锡琛之女,著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。

从她遗留下来的著作可以看出,她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹,又被称为筹、策、筹策等,有时亦称为算子,是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒,也有用金属、玉、骨等质料制成的,不用时放在特制的算袋或算子筒里,使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”,算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早,《老子》中有一句“善数者不用筹策”的记述,现在所见的最早记载是《孙子算经》,至明朝筹算渐渐为珠算所取代。

17世纪初叶,英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法,明末介绍到我国,也称为“筹算”。清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其为“策算”。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算,并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。她在著作中对西洋筹算进行增补讲解,使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法,当时的读者认为容易了解,但与当时我国的乘除法筹算的方法相比,显得较繁杂,因此,数学家们没有使用西洋筹算,一直使用中国筹算法。今天的读者把中外筹算乘除法视为老古董,采用的是由外国传入的笔算四则运算,这种笔算于1903年才开始被使用,故我国与世界接轨使用笔算的历史只有100年。

数学会女前辈高扬芝

高扬芝(1906-1978 ),江西南昌人,从小学习勤奋,特别喜欢数学。

高中毕业后考入北京大学数学系,由于学习成绩优秀,1930年大学毕业后应聘到上海大同大学担任数学教员,后成为教授、数学系主任。在课堂教学中,她遵循《学记》中所说的:“善歌者使人继其声,善教者使人继其志。”所以,高扬芝的数学教学一贯是兢兢业业、讲求实效,深受学生欢迎。

高扬芝长期从事数学分析(旧时叫高等微积分)、高等代数和复变函数等课程的教学与研究。她深知,高等数学比初等数学更加抽象,外行人常常把它看成是由冷酷的定义、定理、法则统治着的王国。因此,高教授常常告诉学生,数学结构严谨,证明简洁,蕴含着数学的美。它像一座迷宫,只要你潜心学习、研究,就能寻求到走出迷宫的正确道路。一旦顺利走出迷宫,成功的愉悦会使你兴奋不已,你会向新的、更复杂的迷宫挑战,这就是数学的魅力。

她在上海大同大学工作不到五年的时间里,自身潜在的科研天赋很快被唤醒催发。经过刻苦钻研教材,结合教学实践,她撰写出论文《Clebsch氏级数改正》,1935年在交通大学主编的《科学通讯》上连载,得到同行好评。解放后,她又著有《极限浅说》《行列式》等科普读物多部。

高扬芝是中国数学会创始时的少数女性前辈之一。1935年7月25日中国数学会在上海交通大学图书馆举行成立大会,共有33人出席,高扬芝就是其中的一位。在这次年会上,她被推选为中国数学会评议会评议,后连任第二、三届评议会评议。1951年8月,中国数学会在北京大学召开了规模空前的第一次全国代表大会,高扬芝出席了大会。她是这次到会代表63人中惟一的女代表。20世纪60年代,她被选为江苏省数学会副理事长。

第一位数学女博士徐瑞云

徐瑞云,1915年6月15日生于上海,1927年2月考入上海著名的公立务本女中读书。徐瑞云从小喜欢数学,读中学时对数学的兴趣更加浓厚,因此,1932年9月高中毕业后报考了浙江大学数学系。当时,浙大数学系的教授有朱叔麟、钱宝琮、陈建功和苏步青。此外,还有几位讲师、助教。数学系的课程主要由陈建功和苏步青担任。当时数学系的学生很少,前一届两个班学生共五人,她这届也不过十几人。

当时苏步青才30岁,看上去十分年轻,因此徐瑞云的同学中有人认为苏步青是助教,可是听完一堂课后就不住地赞叹说:“想不到助教竟能讲得这么好。”这件事引起知情者的哄笑。徐瑞云在陈建功和苏步青的教导下,勤奋学习,专心听讲,认真做笔记,她的考试成绩经常是满分。1936年7月,徐瑞云以优异成绩毕业了,被浙大数学系留校任助教。1937年2月,26岁的徐瑞云与28岁的生物系助教江希明喜结伉俪。新婚三个月后,徐瑞云夫妇获得亨伯特留学德国的奖学金,双双乘船漂洋赴德国留学,攻读博士学位。

徐瑞云有幸被德国著名的数学大师卡拉凯屋独利接受,由他担任她的数学博士指导老师。当时有不少学生想请他作导师,他都没有同意。而徐瑞云这位东方女士因学习勤奋,数学功底扎实,成了卡拉凯屋独利的关门弟子。徐瑞云主要研究三角级数论。这门学科起源于物理学的热传导问题的傅里叶分析的主要部分,是当时国际上研究的热门之一,在中国还是一个空白。

徐瑞云为将来能在分析、函数论方面赶上世界先进水平,废寝忘食,广撷博采,把大部分时间都用在图书馆里。1940年底,徐瑞云获得博士学位,成了中国历史上第一位女数学博士。她的博士论文“关于勒贝格分解中奇异函数的傅里叶展开”,1941年发表在德国《数学时报》上。

完成学业的徐瑞云夫妇,随即离德回国,于1941年4月回到母校,双双被聘为副教授,正式登上在战火硝烟的大后方培养人才的讲台。在艰苦的条件下,陈建功和苏步青没有中断在杭州时共创的函数论和微分几何两个数学讨论班,这是一种教学相长、遴选英彦的科研形式,徐瑞云也参与其间。1944年11月,英国驻华科学考察团团长李约瑟参观了浙大数学系和理学院,连声称赞道:“你们这里是东方的剑桥!”这更加激励了徐瑞云的勤奋工作。她这时教的学生曹锡华、叶彦谦、金福临、赵民义、孙以丰、杨宗道等,后来都成了杰出的数学家和数学教育家。1946年,31岁的徐瑞云提升为正教授。

1952年,徐瑞云调入浙江师院,被任命为数学系主任,从此全身投入了艰苦的创建数学系的工作中。在她的领导下,没有几年功夫,数学系已初具规模,教学质量不断提高。第一届本科毕业生约有三分之一考取了研究生。他们系也成为全国同行的楷模,进入全国同行前列。徐瑞云在建设数学系的同时,没有忘记科学研究。她翻译了苏联那汤松的名著《实变函数论》。译本于1955年由高等教育出版社出版。

第一位女数学院士胡和生

胡和生于1928年出生在南京市一个艺术世家,祖父和父亲都是画家。她从小耳濡目染,聪明好学,画感、乐感很强,祖父和父亲特别喜欢她。读小学和中学时,她不偏科,文理兼优,这些对她后来从事数学事业帮助很大。

胡和生虽然爱好广泛,但她的理想不是成为一位画家,而是考上大学继续深造。抗战胜利以后,胡和生考进大学数学系,1950年毕业,又报考了浙江大学著名数学家、中国微分几何创始人苏步青教授的硕士研究生。1952年院系调整,苏教授与她转入了上海复旦大学。复旦是以苏步青为首的我国微分几何学派的策源地,人才济济,加之老一辈数学家的鼓励指导,同行的互勉竞争,托着这颗新星冉冉升起。

胡和生长期从事微分几何研究,在微分几何领域里取得了系统、深入、富有创造性的成就。例如,对超曲面的变形理论,常曲率空间的特征问题,她发展和改进了法国微分几何大师嘉当等人的工作。19 60-1965年,她研究有关齐次黎曼空间运动群方面的问题,给出了确定黎曼空间运动空隙性的一般有效方法,解决了六十年前意大利数学家福比尼所提出的问题。她把这个结果,整理在与自己的丈夫谷超豪合著的《齐性空间微分几何》一书中,受到同行称赞。她早期在我国最高学术刊物之一《数学学报》上发表了《共轭的仿射联络的扩充》(1953年)、《论射影平坦空间的一个特征》(1958年)、《关于黎曼空间的运动群与迷向群》(1964年)等重要论文。至今,她发表了七十多篇(部)论文、论著。她在射影微分几何、黎曼空间完全运动群、规范场等研究方面都有很好的建树,成为国际上有相当影响和知名度的女数学家。她的一些成果处于国际领先或国际先进水平。例如,在调和映照的研究中,她撰写的专著《孤立子理论与应用》,发展了“孤立子理论与几何理论”的成果,处于世界领先地位。

1982年,胡和生与合作者获国家自然科学三等奖;1984年起担任《数学学报》副主编,并担任中国数学会副理事长;1989年被聘为我国数学界的“陈省身数学奖”的评委;1992年当选为中国科学院数学物理学部委员(1994年改称院士),至今选出来的数学家院士,只有胡和生一人是女性。

华裔算杰张圣蓉

张圣蓉1948年生于陕西省西安市,出生不久便随父母到台湾居住。她从小聪慧,喜爱读书,对数学情有独钟。张圣蓉中学毕业后考入著名的台湾大学数学系,1970年获学士学位。她不满足于此,又以优异成绩考入美国加利福尼亚大学,攻读数学博士学位。

“函数”是数学中最基本、最重要的概念。一位著名数学家说过“函数概念是近现代数学思想之花”。它的产生、发展实质上反映了近现代数学迅速发展的历程,同时也与函数论、解析数学的发展相辅相成。张圣蓉选择了现代数学的重要前沿分支之一“函数论”作为攻读对象。她的导师是一位著名的函数论世界大师,她要同函数论专家一道去摘取函数论皇冠上的明珠。

1974年,张圣蓉获伯克利加利福尼亚大学博士学位,从此在美国从事函数论的研究工作。她对函数论中复平面上的解析函数、多复变函数以及有界函数的解析函数的逼近等高深领域都有涉猎,1976年,28岁的张圣蓉通过对道格拉斯函数的研究撰写了世人没有发现的这类函数特征的论文,这为第二年著名数学家马歇尔解决著名的道格拉斯猜测铺平了道路。张圣蓉一鸣惊人,1977年又撰写出另一篇令函数论专家惊叹的论文,证明了马歇尔攻克道格拉斯猜测中的一个未发现的难题。在清一色的男数学家主导的函数论领域,她确立了自己的地位。

F. 五年级数学家的小故事,要短。

阿基米德

叙拉古的亥厄洛王叫金匠造一顶纯金的皇冠,因怀疑里面掺有银,便请阿基米德鉴定。当他进入浴盆洗澡时,水漫溢到盆外,于是悟得不同质料的物体,虽然重量相同,但因体积不同,排去的水也必不相等。根据这一道理,就可以判断皇冠是否掺假。

古希腊是数学的故乡.古希腊人为数学的进步耗费了大量心血甚至生命,做出了卓越的贡献.这个文明古国哺育了许多数学家,象泰勒斯、毕达哥拉斯、欧几里德、阿波罗尼斯、阿基米德、托勒密、海伦、丢番图等.希帕蒂娅(Hypatia)——这位有史以来的第一位女数学家也诞生在这里。
希帕蒂娅(又译海帕西娅)(Hypatia)(约370--415)。出生在埃及。是古希腊著名数学家。人称世界上第一位女数学家。这位聪慧的女性以她的才华和贡献跻身于古代世界最优秀的学者之列。而她的惨死实为一千古悲剧。野蛮、残忍的宗教狂徒们竟对她下了毒手。

祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期,河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍,勤奋好学,刻苦实践,终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家.
祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算.秦汉以前,人们以"径一周三"做为圆周率,这就是"古率".后来发现古率误差太大,圆周率应是"圆径一而周三有余",不过究竟余多少,意见不一.直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术",用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形, 求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确.祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间.

苏步青1902年9月出生在浙江省。上初三时,来了一位数学老师。他讲:“当今世界,世界列强都想瓜分中国。中华亡国的危险迫在眉睫。为了救亡图存,必须振兴科学。数学是科学的开路先锋,为了发展科学,必须学好数学。” 17岁,苏步青赴日留学。日本一个大学他去当副教授时,苏步青却决定回国。面对困境,他的回答是:“吃苦算得了什么,我心甘情愿,因为我选择了一条正确的道路,这是一条爱国的光明之路啊!”

G. 数学家的小故事简短

1、陈景润:

陈景润是我国有名的数学家。他不爱逛公园,不爱遛马路,就爱学习。他学习起来,常常忘记了吃饭睡觉。 有一天,陈景润在吃中饭的时候,摸摸脑袋发现头发太长了,应该快去理一理,要不,人家看见了,还当他是个大姑娘呢。于是,他放下饭碗,就跑到理发店去了。

在青年时代,他便对刘歆、张衡、王蕃、刘徽等人的工作进行了深入细致的研究,驳正了他们的错误.以后他继续钻研,在科学技术方面作出极有价值的贡献.精确到小数点后第六位数的圆周率,便是他其中最杰出的成就之一.在天文历法方面,他曾将自古代到他生活年代为止所有可以搜罗到的文献资料,全部整理了一遍,并且通过亲自观测和推算,做了深切的验证.他指出当时所流行的何承天(公元370-447年)编定的历法有许多严重的错误.因此他便开始编制另一种新的历法。

H. 数学家的故事,450字左右,急!!!

一个数学家就是一台把咖啡转化为数学定理的机器。--P. Erdos
Erdos(1913-1996)是当代最伟大的数学家之一,他一生中同485位合作者发表过1475篇数学论文,涉及数学的许多领域。下面的这些故事主要来自他的传记《数字情种》,当然也有一些从别处搜集来的故事。

前面所引的那段话暗示了一天工作19个小时以上(在古稀之年依然如此)的Erdos对兴奋剂的依赖。1979年,他的朋友 Graham与Erdos打赌,只要他一个月之内不服用安非他明,Graham就输给他500美元。Erdos成功地赢得了这次打赌,但他对Graham 说:"你帮我证明了我不是一个瘾君子,但在这段时间内我一无所成。我早晨起来就盯着一张白纸发呆,毫无主意,跟普通人没有什么区别。你因此使数学的发展滞后了一个月。"所以他随后便重新开始服用兴奋剂。
--2--
SF创造我们就是为了拿我们的痛苦取乐,我们死得愈早,他的计划就愈早落空。--Erdos
Erdos有一套他自己的语言。比如说,他称上帝为"SF"(Supreme Fascist,最大的法西斯份子),因为他总是折磨Erdos,藏起他的眼镜,偷走他的匈牙利护照,甚至把持着各种古怪的数学问题的解答不让他发现。 Erdos并不敬畏上帝,死亡对于Erdos的唯一意义就是使他无法再进行数学研究,所以他经常说:"在坟墓里有的是时间休息。"
Erdos从事数学研究的方式很独特。他总是游历于世界各地的大学和研究所,登门拜访那里的数学家,向对方宣布:"我的头脑敞开着。"然后他们便开始讨论数学问题,一连持续几天,直到双方都厌倦了为止。他从不在一个城市里连续呆上一个月,他的座右铭是:"另一个屋顶,另一个证明。(Another roof, another proof.)"
--3--
出生的不幸是什么时候降临在你头上的?--Erdos 常用的问候语
除了SF之外,Erdos还有很多独特的术语。他称小孩为ε,称孙辈为ε^2,称桥牌打得不好的人为o(x),称女人为"主人",男人为"奴隶",结婚为 "被俘虏了",离婚为"自由了",音乐为"噪声",酒精为"毒药",进行一次数学讲座为"布道",非数学家为"不值一提的人",美国"Sam",苏联为 "Joe"。
Martin Gardner第一次见到他的时候,他问Gardner:"你是什么时候到的?"Gardner连忙看表,这时Graham小声告诉他,对于Erdos来说,这句话的意思是:"你是什么时候出生的?"
--4--
一个数学家必须是在每个星期都有一些新的研究工作才成为数学家。--Erdos
Erdos见到他的同行时,总喜欢问:"你昨天有什么新的发现?"可事实上并不是每个数学家都能像他那样每年发表50多篇论文!
一次,他在巴黎演讲后,一位法国数学家问他关于某位有爵士头衔的英国数学家的近况。他回答:"这个可怜的家伙两年前就已死去了。"另外一位法国数学家却说:"不可能,上个月我还在罗马见过他。"Erdos答:"你应该明白我的意思,我是指他这两年没有搞出什么新东西来。"
在Erdos的术语里,"死了"是指这个人不再进行数学研究,"离开了"才是真正的生理学意义上的死亡。
--5--
我只要拿张纸,坐下,就能思考。--Erdos
在很多张Erdos的照片上,他都是低着头的。这种姿势很容易让人以为是在打盹,但Erdos声称他是在思考问题。
1939年,Erdos曾听过M.Kac在Princeton研究所做的一个报告。事后Kac这样回忆道:"在我报告的大部分时间内,他都快要睡着了。报告的内容跟他的兴趣毫不沾边。在将近结尾时我大致说了一下我在素因子方面遇到的困难。一提起数论,Erdos马上就精神起来,让我再解释一下到底困难在哪。不到几分钟,报告还没有结束,Erdos就打断我的讲话并宣布问题解决了!"
注:Mark Kac,波兰裔美籍数学家,主要研究概率论与数学物理,有以他名字命名的Feynman-Kac公式。
--6--
匈牙利人的问题在于,每次战争我们都站错了队。--Erdos
Erdos于1913年3月26日出生于布达佩斯的一个匈牙利化了的犹太人家庭。匈牙利和犹太,这两个来自东方的古老的民族,曾经孕育了无数的伟人。八十三年后,当Erdos与世长辞时,Gordon Raisbeck在给Erdos的表妹的吊唁信中写道:
"你听说过两个哲学家讨论存在地外生命之可能性的典故吗?其中一人说,如果外星人存在,那么他们的智力水平就有可能超过我们人类,因此我们可以预期他们已经访问地球了。但他又说:'但他们有没有留下什么痕迹呢?'另外一位哲学家俯身过来时对他耳语道:'嘘!这里我们自称匈牙利人。' 正是有了像Erdos这样杰出的人,才成就了这样的典故。"
--7--
我告诉我母亲,如果你用100减去250,你便得到-150.--Erdos回忆他4岁时的经历
如果说这个世界上真的有天才,那Erdos无疑是其中之一。在蹒跚学步时,他就研究日历,计算母亲还有多久才能放假回家。(那时他父亲在战争中被俄国人俘虏,母亲在学校教书,他是由一名家庭女教师抚养。)3岁时,他便能心算3位数的乘法,4岁时便"发现"了负数。同样在4岁时,他就算出一些诸如乘火车去太阳需多长时间之类荒唐可笑的问题来做游戏。他问她母亲的朋友们多大,然后立即心算出她们已经活了多少秒。 在上高中之前,他母亲一直不让他上学,因为害怕他会得传染病。
他的英语是跟他父亲学的,--他父亲在集中营里为了打发时间,便用一本书自学了英语。所以Erdos的英语发音一直很糟糕,因为他的父亲从来没有听过地道的英语。
--8--
这世上有这么多的丑恶现象,我都不敢说,假如上帝存在的话,是不是也是圣洁的。--Erdos
1919年,Miklós Horthy在匈牙利建立了欧洲第一个法西斯政权,并发起了一场血腥的排犹运动。几万犹太人被迫离开匈牙利,其中包括E.Teller,J.von Neumann, L.Szilard, E.Wigner. 这四个人都去了当时的科学圣地--德国,若干年后,他们又都逃到了美国,并参与了曼哈顿工程。
Erdos一家并没有离开。那时犹太人经常在光天化日之下遭到殴打甚至屠杀,(Wigner就曾遭暴徒袭击,)Erdos的母亲曾对Erdos说:"你知道现在犹太人实在是太难了,我们是不是要去洗礼?"六岁的Erdos回答道:"那好,你可以做你想做的,可我还会和原来一样。"
这就是Erdos,从不会放弃自己原则的Erdos.
综观Erdos的一生,他藐视任何法西斯权威,无论是武装暴徒,还是不学无术的大学官僚、美国移民局官员、匈牙利秘密警察、FBI、洛杉矶交警,甚至上帝。
注:Edward Teller,著名物理学家,被称为"氢弹之父"。
John von Neumann,20世纪最伟大的数学家之一,在纯粹数学和应用数学的许多领域中都有着无与伦比的贡献。仅"电子计算机之父"这一称谓便足以使他流芳百世。
Leo Szilard,著名物理学家、生物学家,核链式反应的提出者及专利拥有者。1939年8月2日,在他和Wigner、Teller的建议下, Einstein给罗斯福总统写信,呼吁美国抢在纳粹德国之前研制成原子弹,--事实上,那封著名信件就是Szilard起草的。
Eugene Wigner,20世纪最重要的理论物理学家之一,获1963年Nobel物理奖。 他还是Dirac的大舅子。
--9--
我不明白为什么我们初次见面时他会那样--说的全是数的平方和各种各样的证明。在我渐渐了解他之后,我发现他并不是那种喜欢过分张扬的人。……所以我真的不能解释为什么他总是在说他所知道的所有证法。--A.Vázsonyi对Erdos的回忆
1930年,17岁的Erdos第一次见到14岁的Vázsonyi时,前者对后者说的第一句话是:
"给我举出一个4位数。"
Vázsonyi答道:"2,532."
"它的平方是6,411,024. 对不起,我老了,否则我会立即告诉你它的立方。"
Erdos又问道:"你知道毕达哥拉斯定理的多少种证法?"
"1种。"Vázsonyi说。
"我知道37种。你知道位于一条直线上的点不能构成可数集合吗?"继而Erdos给出了一种证明方法,然后他说他必须跑了。
六十七年后,Vázsonyi仍然清晰地记得当时的情形:
"当Erdos说他必须'跑'时,他像只大猴子一样驼着背,侧着身子,摇摆着双臂,沿着街一溜儿小跑,引得行人时时回头观望。……当他年纪稍大之后,他的步态不太像猴了,但仍有些奇怪。他老是走得很快,甚至发展到会向一面墙直冲过去,然后突然止步,猛然掉头,再往回跑。有一次他没能止住脚步,一下子撞到墙上,弄伤了自己。"
--10--
如果你是一只耗子,你就知道了。--Erdos这样解释他把一只小猫称为法西斯的原因
尽管受到各种反犹法律的限制,Erdos还是得以在17岁那年进入布达佩斯的Pázmány Péter大学学习。他经常与他的朋友们在公园或广场里讨论数学问题和时事。
当时的法律禁止群众聚会,经常会有警察过来盘问他们。他们感觉密探无所不在,不能够畅所欲言。所以从那时起,Erdos开始使用一些自己独有的隐语。他用 "长波人"来代表共产主义者,因为红色光的波长较长;相应地,用"短波人"来代表法西斯主义者。
政治并不能干扰Erdos和他的朋友们对数学的兴趣。Vázsonyi回忆说:"他(Erdos)沉浸在素数的世界里,素数是他的一切,他与素数之间似乎有着某种奇妙的密切关系。"大学一年级时,Erdos便证明了Bertrand猜想:"在n和2n之间总存在一个素数,其中n是大于1的整数。"这个猜想最初是在1848年由Chebyshev证明的,但Erdos的证明比Chebyshev的要简单得多。
20岁时,Erdos便宣称要用古希腊时期流传下来的Eratosthenes筛法来给出素数定理的初等证明,若干年后他果然做到了。这是后话。
注:Joseph Louis Francois Bertrand,19世纪法国数学家,在数论、概率论、几何、微分方程等领域均有贡献。
Pafnuty Lvovitch Chebyshev,19世纪俄国数学家,在数学许多领域有开创性工作,是俄国数学的奠基人。 Eratosthenes,与Archimedes同时代的学者,曾任亚历山大图书馆馆长。
--11--
我是犹太人,而匈牙利当时是个半法西斯国家。--Erdos谈及他离开匈牙利的原因
早在12岁的时候,Erdos就清楚地知道,由于政治上的原因,他迟早得离开匈牙利。1934年,他获得了博士学位,随后便到英国的Manchester 大学进行他的博士后研究。
在Erdos抵达英国的第二天,发生了两件对于他来说颇不寻常的事情,其中一件是这样的:
Erdos以前从来没有给面包片抹过黄油,在家里都是他母亲或佣人给他抹的。他回忆道:"我清楚地记得,那一次我刚去英国学习,茶点的时候上了面包。要是承认自己从来没有抹过黄油,那太让我难堪了,于是我就试了试。还不是太难。"
就在10年前,当他11岁的时候,他第一次给自己系了鞋带。
--12--
最好的数学既是美的,同时又是严肃的。--G.H.Hardy
在Erdos抵达英国的第二天,还发生了另外一件事,可能对他的影响更大,那就是他遇见了那个时代最为纯粹的数学家--Godfrey Harold Hardy.
数学家有很多种类型,像Erdos这样的可谓凤毛麟角。(不过好象公众心目中的数学家都是Erdos这样子的。)Hardy可谓是跟Erdos截然相反的一类数学家。
Erdos每天工作19个小时,Hardy的生活则有规律得多:他每天只花4个小时(上午9点到下午1点)用于数学研究,下午打板球和网球,晚上与 B.Russell,C.P.Snow, G.E.Moore, A.N.Whitehead, J.M.Keynes, G.M.Trevelyan, E.M.Forster, L.Strachey, L.Woolf人热烈交谈。
Erdos只对数学感兴趣,Hardy的兴趣则广泛得多。有一年,他在给朋友的明信片里谈了他新年的6项打算:"1.证明Riemann假设;2.不能让 211队在奥威尔举办的板球决赛阶段第四局比赛中出局;3.找到足以让公众信服的证明上帝不存在的论据;4.成为登上珠穆朗玛峰的第一人;5.成为苏联、大不列颠及德意志联合王国的首任总统;6.谋杀Mussolini."
Erdos是天生的流浪者,Hardy则憎恶旅行,尤其是害怕坐船。如果Hardy不得不乘船出海,他就会给朋友寄一张明信片,宣称自己已经证明了 Riemann假设。他认为这样一来上帝就不会让他在旅途中死去,因为上帝--他"个人的敌人"--是不会让他享有证明Riemann假设的荣誉的。
Erdos其貌不扬,看上去还有些神经质,Hardy则是出了名的美男子,十足的绅士。
当然,他们也有一些共同点,比如说他们两人都不太喜欢上帝。Hardy拒绝涉足任何带有崇拜色彩的地方,为了迁就他,剑桥大学特意在校规里加了一条,使他 "可以豁免某些职责,不参加礼拜。"他们两人也都终身未婚。他们都喜欢与人合作:Hardy与Little-wood及Ramanujan的合作至今仍被人津津乐道,Erdos则有多达485名合作者。
他们两人更重要的共同点是:他们都是纯而又纯的数学家,而且也都是第一流的数学家。
注:Godfrey Harold Hardy,剑桥分析学派后期的领袖人物,主要研究调和分析与解析数论。
Bertrand Russell,20世纪最著名、最重要、最卓越的思想家之一,曾获1950年Nobel文学奖。
Charles Percy Snow,英国小说家、物理学家和政府官员,曾任剑桥大学行政领导人。
George Edward Moore,英国实在论哲学家,著有《伦理学原理》、《哲学研究》等。
Alfred North Whitehead,英国数学家、哲学家,著有《数学原理》(与Russell合著)、《过程与实在》、《观念的历险》等。
John Meynard Keynes,有史以来最伟大的经济学家之一。
George Macaulay Trevelyan,英国自由主义历史学家,曾任剑桥大学三一学院院长。
Edward Morgan Forster,英国小说家、散文家、社会和文学评论家,著有小说《霍华兹恩德》、《印度之行》等。
Lytton Strachey,英国传记作家、批评家,著有《维多利亚女王时代名人传》等。
Leonard Woolf,英国文学家、出版家、政界人士、记者和国际主义者,他还是Virginia Woolf的丈夫。
Georg Friedrich Bernhard Riemann,19世纪德国数学家,在数学的许多领域内均有天才的开拓性工作,对20世纪数学的发展有着难以估量的深远影响。
John Edensor Littlewood,英国数学家,与Hardy密切合作达35年,共同撰写了100篇论文。
Srinivasa Aaiyangar Ramanujan,天才的印度数学家,对无穷级数和数论有着惊人的直觉。
--13--
明年哥廷根见!--Erdos理想中的犹太人祝酒辞
到英国后,Erdos开始了他的流浪生涯。他频繁来往于英国的各个大学之间,从没有连续七天呆在同一个城市。那时候世界数学的中心是哥廷根大学,尽管希特勒的兴起已使哥廷根开开始衰落。Erdos一直想去哥廷根,但作为犹太人的他始终没有达成这个心愿。
他每年要回布达佩斯三次,看望双亲和老朋友。有一次,在他回家期间,Vázsuoni正研究一个图论问题,并找到了这个问题的必要条件。他回忆道:"我几乎天天与Erdos见面。但我犯了一个致命的错误--我在电话里把自己的发现告诉了他。我称这个错误是致命的,是因为他在20分钟后就回电告诉了我证明充分性的方法。'该死的,'我想,'现在我只好和他合作写这篇论文了。'这个著名的Erdos数'1'究竟给我带来了什么,我几乎一无所知。"
"Erdos数"是数学界流传的一个典故。即给每一个数学家赋予一个Erdos数:Erdos本人的Erdos数是0;曾与Erdos合作发表过文章的人的Erdos数是1;没有与Erdos合作发表过文章,但与Erdos数为1的人合作过的是2;……自然,不属于以上任何一类的就是∞.

I. 请每周给我发一个数学家的故事或数学知识400字左右

1947年小约翰-福布斯-纳什(罗素-克洛饰,Russell Crowe)进入普林斯顿大学学习并研究数学。这个"神秘的来自西弗吉尼亚的天才"并没有上预备班的经历,也没有遗产或富足的亲戚资助他进入“常春藤盟校”(Ivy League)----但普林斯顿最具声誉的奖学金证明他确实属于普林斯顿这个团队。 这对纳什或是对普林斯顿来说是很不容易的。优雅的社会交际他根本不屑一顾,上课也提不起什么兴致。他整天沉迷着的只是一件事:寻找一个真正有创意的理论。他深信这才是他应该从事的事情。 普林斯顿的数学系竞争十分激烈,纳什的一些同学也十分乐于看到纳什的失败。但是,他们仍然十分容忍他,有意无意地怂恿他当个伟人。一个晚上他与一些同学在当地洒吧娱乐,当时他们对一个热情的金发碧眼女人的反应引发了他的灵感。当纳什观察着这些竞争对手时,常常在他脑海里酝酿的想法突然变得清晰起来。他随之撰写出了关于博奕论的论文----“竞争中的数学”----大胆地将现代经济之父亚当-斯密(Adam Smith)的理论作出了不同的解释。这个已经被人们接受了150年的思想突然变得陈旧过时了,纳什的生活也从此发生了改变。 纳什后来获得了在麻省理工学院(MIT)进行研究和教学的工作,这可是一个众人觊觎的工作,但是他对这些并不满意。科学曾为美国在第二次世界大战中的获胜发挥了巨大的作用。现在,冷战盛行,纳什渴望在这场新的冲突中发挥自己的优势。他的愿望得到了实现,神秘兮兮的威廉-帕彻(William Parcher,埃德-哈里斯饰,Ed Harris)招募他参加一个绝密的任务,破解敌人的密码。 纳什在麻省理工学院工作的同时,全身心地投入到这个耗神的工作中。在这里,纳什受到了一种全新的挑战,但是这次的挑战却是来自光彩照人的艾丽西亚-拉迪(Alicia Larde,珍妮弗-康奈利饰,Jennifer Connelly),一个物理系学生,她向纳什引入了一个从来没有认真考虑过的观念----爱情。 不久,纳什和艾丽西亚结婚了,但是他不能告诉她他正在为帕彻所从事的危险项目。这项工作稍有不慎泄了密,后果将不堪设想。纳什一直是悄悄地在干,他被这项工作深深地迷住了,并最终迷失在这些无法抵御的错觉中。经诊断,他得的是妄想型精神分裂症。 纳什的遭遇让艾丽西亚吓坏了,她挣扎在被毁天才爱的重压下。随着每一天都似乎会给他们带来新的恐怖,这对令人羡慕的伴侣已失去了当初让人羡慕的份儿。但是艾丽西亚仍然在她爱着的男人身上发现了他的超凡魅力,这也是支撑她对他承诺的源泉所在。受到她那坚贞不渝的爱情和忠诚的感动,纳什最终决定与这场被认为是只能好转、无法治愈的疾病作斗争。 谦卑的纳什目标很简单,但要实现这些目标却是难上加难。处在病魔的重压之下,他仍然被那令人兴奋的数学理论所驱使着,他决心寻找自己的恢复常态的方法。绝对是通过意志的力量,他才一如既往地继续进行着他的工作,并于1994年获得了诺贝尔奖。与此同时,他在博奕论方面颇具前瞻性的工作成为20世纪最具影响力的理论,而纳什也成了一个不仅拥有美好情感,并具有美丽心灵

J. 求数学家的故事的读后感400字以上!

高斯
印象中曾听过一个故事:高斯是位小学二年级的学生,有一天他的数学老师因为事情已处理了一大半,虽然上课了,仍希望将其完成,因此打算出一题数学题目给学生练习,他的题目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?,因为加法刚教不久,所以老师觉得出了这题,学生肯定是要算蛮久的,才有可能算出来,也就可以藉此利用这段时间来处理未完的事情,但是才一转眼的时间,高斯已停下了笔,闲闲地坐在那里,老师看到了很生气的训斥高斯,但是高斯却说他已经将答案算出来了,就是55,老师听了下了一跳,就问高斯如何算出来的,高斯答道,我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11,又11+11+11+11+11=55,我就是这么算的。高斯长大后,成为一位很伟大的数学家。
高斯小的时候能将难题变成简易,当然资质是很大的因素,但是他懂得观察,寻求规则,化难为简,却是值得我们学习与效法的。

热点内容
幼师专业怎么样 发布:2021-03-16 21:42:13 浏览:24
音乐小毛驴故事 发布:2021-03-16 21:40:57 浏览:196
昂立中学生教育闸北 发布:2021-03-16 21:40:47 浏览:568
建筑业一建报考条件 发布:2021-03-16 21:39:53 浏览:666
2017年教师资格注册结果 发布:2021-03-16 21:39:49 浏览:642
中国教师资格证查分 发布:2021-03-16 21:39:41 浏览:133
踵什么成语有哪些 发布:2021-03-16 21:38:20 浏览:962
东营幼师专业学校 发布:2021-03-16 21:35:26 浏览:467
机械电子研究生课程 发布:2021-03-16 21:33:36 浏览:875
杭州朝日教育培训中心怎么样 发布:2021-03-16 21:33:28 浏览:238